Příští týden začíná nový semestr, tak tady taková bokovka pro výuku Pružnosti a Pevnosti. Ohyb nosníku do plastického stavu a zbytková pnutí. Generováno v Matlabu jako bitmapy s AA5x5, spojeno v Gimpu.

FURAN: Tak kroucení pokračuje, chvilku to ustřelovalo na Měsíc, ale pak jsem upravil tuhost kontaktní penalty a uvázal uzly na vodítko :D
Už tomu dávám jen 10 000 kroků na snímek a zdá se mi, že se to projevilo. Zkusím na závěr final relax, kolik se to ještě pohne. Úloha je v zadání periodicky rotačně souměrná a říkal jsem si v průběhu výpočtu, že jsem si mohl ušetřit práci. Nakonec se ukázalo, že to souměrnost ztratilo. Výpočetní metoda je nepatrně nesouměrná v rámci elementu. Dále to může být tím, že tato nelineární úloha má tři řešení, z nichž prostřední souměrné je labilní.
Zde průběžný výsledek:

FURAN:
Zatím jen ochutnávka, kroucení elastického drátu. Jednoduchý beam model, 89 volných orientovaných uzlů. Zatím žádná optimalizace.

1) Vyhodnocení geometrie (natažení, zkosení, zkroucení, ohyb)
2) Stanovení vnitřních sil
3) Rovnováha sil a momentů => návrh opravných posuvů a natočení.
4) Úprava geometrie
Na každý snímek počítám 20 000 časových kroků od předchozí geometrie, takže už to jede celý den a teprve zítra ráno se mi to dotkne. V tu chvíli přijde ještě neověřená procedura hodnotící kontakt a začne se to kroutit do spirály.
Zjistil jsem, že matlab umí Antialiasing, takže finále bude snad oku lahodnější.

Tak konečně přišel čas na zapojení návštěvníků klubu :)
Objevil jsem před pár dny projekt http://www.matematikaschuti.info/ a napadlo mne vnutit jim svoji ideu:
MathPainter (working title)
Jednalo by se konceptuálně o velice jednoduchý Matlab určený ke generování obrázků a animací pomocí rovnic, eventuálně transformací načtených datových souborů. Program by měl verzi pro začátečníky, maximálně ořezanou. Vše freeware. Realizace doufám v rámci něčí diplomové práce. Než se ale začnu ohánět u autorit, potřebuji rozšířit galerii do prezentovatelné formy.
That's where YOU come in. (Matlab required)
MathPainter Educational Project
http://furan.sweb.cz/MathPainter.htm
Zajímají mne primárně krátké jednoduché kódy s velkým vizuálním potenciálem. Celé to povede patrně na knihovnu ukázkových kódů, ale strategii bych zatím nechal stranou. Možná ochutnávky ve formě obrázků, a matematiku nechat na studentech, ať ji odhalí sami. Třeba v rámci soutěží.



Mimochodem, tady se posbíraly výjimečné práce:
The Next Big Idea Festival - SMART Submission
http://www.nextbigideala.com/smart-submission

Jedna bokovka přes víkend, simulace drátěných úpletů. Zatím pouze pružný řetěz s 200 články (nepřenáší momenty). 10 000 časových kroků, než vyrelaxoval z iniciálního topologického nástřelu. V každém kroku kontroluji kontaktní páry uzlů a předepisuji lineární penaltu, když propenetruje pod vzdálenost průměru drátu.
Jsou už na to nějaké publikace, ale téma je to stále živé. Konkrétně se řeší Nitinol, kov s tvarovou pamětí pro zpevnění cév.

HONZA911: Bible contradictions :D

HONZA911: Zajímavější mi přijde http://en.wikipedia.org/wiki/Ulam_spiral
Přemýšlím, zda-li by se dalo něco podobného udělat s racionální/iracionální čísla. Třeba v daném poli zobrazit všechna racionální čísla s 0-2 číselnou periodou. Nějakým způsobem to roztáhnout na 2D mapu.

Úprava na sledování jednotlivých bodů. Něco tam ale nesedí. Světlejší body by měly zůstat déle, červené divergovat rychleji. Někde tam bude ještě bota.
Výpočet je z hi-res 4608x4608px obrazu. Bod po bodu je transformován daným počtem celých a jednou částečnou iterací. Na snímku animace se pak body v překryvu nesčítají, ale používám funkci max().