A viděli jste to nedávno v Levných knihách?
Jinak zatím se můžete podívat na
hydru.
Je to hra, kdy jako Herákles usekáváte hydře hlavy a další jí podle určitých pravidel narůstají. Přesto s předpokladem existence nekonečné množiny ji v konečném čase zabijete (useknete nakonec všechny hlavy), a to dokonce nezávisle na strategii, tj. i když sekáte úplně náhodně.
Bez předpokladu nekonečna to ale dokázat nejde.
Tady na té stránce je ilustrativní aplet, kde si můžete likvidaci hydry vyzkoušet a získat nějakou intuici, že ta hydra prostě musí jít vždycky zabít. Takže příklad nějakého tvrzení o konečných objektech, které je intuitivně asi patrné, ale bez nekonečna nedokazatelné.