PISKVOR: (přičemž ta odchylka by měla být ve vertikálním směru, pokud to nepočítám blbě: http://mathscinotes.wordpress.com/2010/11/16/straight-level-and-the-curvature-of-the-earth/ ) - neboli chtěl-li bych na tom schématu znázornit zakřivení země, tak by tunel vedl "rovně" a tvořil tětivu kružnice mezi body UK a FR, asi nějak takhle:
(upozorňuju na odlišné horizontální a vertikální měřítko)

GANDHI: Zaprvé, Chunnelem jezdí _výhradně_ vlaky (a musel bys mít šlapací auto z Flintstonů, aby nevyjelo stoupání 4%); zadruhé, profil vypadá takto:

a zatřetí si z toho obrázku teda myslím, že profil tunelu je zejména určen geologickým profilem. Fór je pochopitelně v tom, že i na tomhle schématu se počítá s euklidovským prostorem, neboli "země je placka" - při 50 km délky tunelu a poloměru planety 6371 km ten rozdíl mezi plackou a geoidem dělá odchylku zhruba 200 metrů.

ALCATOR: No nějak takhle, ale spojitost v tom také úplně nevidím:)

LIDI ste dost off topic... necham to tu vyhnit do zetjra a pak to ostriham o matematicky nesmysly...

Jinak z toho co tu postujete mam opet jasnej dojem o matematice:
http://i.qkme.me/3sizt4.jpg

Tak kdyz uz jsme u tech matematickejch triku aneb, kterak otocit kouli naruby.... bez derovani, lamani a trhani materialu .... :)
How to Turn a Sphere Inside Out - YouTube
http://www.youtube.com/watch?v=R_w4HYXuo9M

ULTRAMARINE: Vždycky, když se někdo začal pozastavovat nad tím, proč vůbec někdo vymýšlel geometrii s pátým Euklidovým axiomem nahrazeným něčím jiným (oni to tedy obvykle podávají ve formě: "No a jak jinak by to asi tak mohlo být, vole?"), tak se jich provokativně zeptám, jaký tvar má tunel pod kanálem La Manche.

FILSHAVE: To mi pripomina Hale a Pace (zhruba):

Hale: Ahoj, dneska jsem potkal Toma.
Pace: Kteryho, toho co vystudoval Harvard a ma doktorat z MIT?
Hale: Jo, presne toho.
Pace: A co si mu rek?
Hale: Dvoje hranolky a cheeseburger.

Dneska na fb, snad to tady ještě nebylo

Student matematiky právě získal v Princetonu
doktorát a shání práci. Po roce bez práce
nakonec přijal zaměstnání ošetřovatele v zoo.
Jednoho dne tam umřel medvěd. Zoo zrovna
nemělo na nového medvěda, tak požádali
matematika, jestli by si neoblékl medvědí kůži a
medvěda nezastoupil. Protože mu nabídli vyšší
plat, matematik přijal. Ve vedlejším výběhu byl
umístěn lev, a protože přepážka mezi výběhy
nebyla zrovna pevná, měl matematik obavy o
své zdraví. Jednou přepážka povolila, lev skočil
do medvědího výběhu a rozběhl se na
vyděšeného matematika. Když doběhl až k
němu, představil se: "Nazdar, já jsem Phil,
vystudoval jsem fyziku na Stanfordu."

OLTSKUL: HA! Zkousel jsem me predskolni deti zaujmout fyzikalnimi experimenty z Alika na idne. http://alik.idnes.cz/zabavna-fyzika-01i-/alik-alikoviny.asp?c=A130402_001008_alik-alikoviny_jit

Ale tohle je uplne jinej level. Děkuji za program na víkend!

MAKOSHARK: To je sice pravda, ale myslím, že příkladem s bijekcí mezi body se dá krásně zbourat intuice, že něco nejde nasekat a složit v něco většího. A jakmile tohle člověk přijme, už mu ten teorém nepřijde tak paradoxní, protože ty podmnožiny samozřejmě nemají krásný celistvý tvar, ale jsou to nějaká speciální bodová drobeniště.

Taky přiložím jednu tabuli ze dne otevřených dveří, která nese těžké známky prokrastinace na pracovišti:
https://plus.google.com/photos/113800836520291441156/albums/5812870163812633041/5812870168878133314

KEJML: Ne tak docela, protoze v Banachove-Tarskem paradoxu je hlavni vtip v tom, ze tu kulicku muzes rozdelit na KONECNE mnoho casti a z nich poskladat dve (kdybys tu kulicku mohl rozkladat na body, tak neni sporne z nich slozit libovolne mnozstvi jinych stejnych kulicek, kde libovolne mnozstvi znamena libovolne velke nekonecne kardinalni cislo).

Prilozim ne primo vedecky vtip, ale alespon vtip z vedeckeho prostredi, co jsem ted vyfotil. Kolega v kancelari prede mnou tu na sve pracovni tabuli mezi svymi vypocty zanechal v pravem hornim rohu vzkaz - jeho nazor na technicke vybaveni kancelare. Nikdo se to asi po jeho odjezdu neodvazil smazat, protoze to v kontextu zbytku tabule mohlo vypadat dulezite.
http://i.nyx.cz/files/00/00/10/48/1048664_625779649a7a59665e87.jpg?name=DSC00957.JPG

jedna takova odlechcenejsi z Kralovskeho Institutu v UK

The Vacuum Bazooka - YouTube
http://www.youtube.com/watch?v=Rq62uPdKSWs

SIRIEN: Jestli spíš pointa nebude v tom, že je to parazitický systém a ne energie zadarmo, spíše než v konkrétní implementaci.