AMANT: Ano, ale
jen obvykle. Definice u sudého počtu připouští celý rozsah mezi těmito prostředními čísly, včetně libovolného z nich.
A jsou případy, kdy má dobrý smysl použít jinou hodnotu, než jejich aritmetický průměr (například pokud určuju medián na množině, kde mám sice definováno seřazení, ale už nikoli aritmetické operace, nebo pokud by medián vypadnul mimo definiční obor (například pro celá čísla) a vadilo by to, nebo pokud dotyčné hodnoty vyjadřují něco na nelineární škále, tak může být vhodnější použít průměr toto zohledňující, nebo ... )
Ano, obvykle je možno spočítat aritmetický průměr a obvykle to vyhovuje, ale definice umožňuje i libovolnou jinou hodnotu tuto definici splňující.
Navíc to na bulvárnosti toho šokujícího titulku nic nemění - a navíc ten titulek je nepravdivý, pokud je počet důchodců lichý a ani v případě sudého počtu ještě pravdivý být nemusí - důchody se vyplácejí zaokrouhlené (imho na celé koruny) a tak je řada případů, kdy víc lidí pobírá stejný důchod (prostou úvahou, že důchod bývá menší, než mzda, nezáporný, průměrná mzda je mezi 20 a 30 tisíci korunami (tedy mediánový důchod nebude řádově vyšší) a důchodců je řádově víc než 60 tisíc, tedy více než 30 tisíc jich pobírá důchod menší než 30 tisíc a tedy se hodnoty musí opakovat) a dá se docela očekávat (ačkoli to samozřejmě jisté není), že kolem mediánu bude natolik husto, že medián padne dovnitř nějaké skupiny (nikoli přesně mezi dvě skupiny o korunu se lišící) a tím pádem naopak více než polovina důchodců na ten medián dosáhne a nedosáhne na něj méně než polovina (protože ta přesně mediánová skupina bude neprázdná).