HOWKING: hele vtip to neni, ale konrétně tyhle věci pěkně řeší Greg Egan v různých knihách / povídkách.

Třeba konkrétně povídka o 1:1 náhradě mozku je v:
Axiomat - Greg Egan | Databáze knih
https://www.databazeknih.cz/knihy/axiomat-15395

HOWKING, HOWKING, HOWKING, HOWKING: A ten vtip je kde?

Koupil jsem si skleník, jehož půdorys má tři prostorové rozměry. Očekávám, že kurýr přiveze teserakt :D

KAERO: Tři úchopové body jsou naprosto přirozené...a ten zdánlivě iracionální kus navíc by z toho udělal reálně použitelnou věc.

No, na jednu stranu jsem rad ze mame 10 prstu a (obvykle) pouzivame desitkovou soustavu. Na druhou stranu, kdybychom meli pi prstu, tak by se nam lip pocitaly vsechny uhly a faze a tak vubec.

V binárním zápisu ale má pí nekonečný počet jedniček i nul. Důkaz sporem: kdyby mělo konečný, je racionální.

HRAFNAIN: Nejsem matematik, ale asi by se pak dalo celkem snadno ukázat, že takové π by vyšlo racionální.

KAERO: No zatím není dokázáno ani jedno. Čili zatím nebylo dokázáno, že π je disjunktní číslo (tj. číslo obsahující libovolnou sekvenci číslic ve svém desetinném zápisu), ani že je normální číslo (tj. že má ve svém zápisu zastoupeny stejně všechny číslice se stejnou pravděpodobností). Obecně se má za to, že splňuje obojí, ale ten důkaz asi bude pekelně těžký :-) Mimochodem i kdyby bylo π disjunktní, tak ta "libovolná sekvence" (která se tam hledá) imho musí být konečná.