KAMAHL: myslis ze nekdo, kdo nevi proc to neplati, muze mit nejaky nenulovy uzitek z tveho druheho odstavce? :D

Ja bych to shrnul tak, ze soucet prepon pravouhleho trojuhelniku je vzdycky ve stejnem pomeru delsi nez odvesna, zejmena nezavisle na tom, jak ten trojuhelnicek udelame malinkatej. Coz je rozdil proti situaci s plochou, kde se skutecne ty dve plochy k sobe vic a vic priblizuji.

KAMAHL: Taky by se dalo začít uvnitř toho kruhu a nechat tam růst nějaký fraktál, který by ten kruh nakonec vyplnil. A obvod toho fraktálu by s každou iterací byl delší a delší a 4 by to překročilo někde hned v počátcích, stejně jako 40, nebo 400 :)

BASSAREUS: zjednodušeně: konverguje to jen ve smyslu plochy toho obrazce, ale to ještě neznamená, že by to mělo konvergovat v obvodu. V tomhle spočívá ta iluze. Můžeš si to zkusit s nějakým jiným počátečním obrazcem, než je čtverec, a měl bys dostat jiné hodnoty pí.

Kdybych to vzal analyticky, můžu si představit, že každá iterace toho osekávání čtverce je nějaká parametrická křivka f_i(x). Kružnice je jiná parametrická křivka g(x). No a dá se to zkonstruovat tak, že opravdu pro libovolně malé e najdu i, aby byla pro každé x vzdálenost ||f_i(x) - g(x)|| < e. Takže v tomhle smyslu to konverguje. ALE když nás zajímá obvod, tak to je integrál z normy derivace té křivky. Ale rozdíl derivací nepůjde k nule: tzn. bude existovat kladná konstanta c, že v každé iteraci bude bod x, že ||f_i'(x) - g'(x)|| > c. Takže tohle už nekonverguje a tudíž nemůžeš tímhle způsobem argumentovat.

V podstate je to odpoved na to, proc je π takovy cislo, jaky je...
Je to to nekonecno tech kroku, ktery udava rozdil mezi π a 4.

Je zajimaci, ze 4-π se pomerne dobre blizi polovine "golden ratio". Ale ne presne!

A jeste uvedu, ze je jedno, jestli budes vzdy odkrajovat rovnomerne ctverecky, nebo ruzne ctyruhelniky, jejichz vrchol bude vzdy v miste polovicniho uhlu (od osy X i Y a stavajiciho uhlu), na te kruznici kruznici... (4x 45°, 8x 22.5°, 16x 11.25°, ...)
Vysledek obvodu bude vzdy stejny (=4)!

CERNYRYBIZ: Nemas pravdu.

Takovy ctverec by ti vzniknul, kdybys odebiral i vnitrni rohy. Ale ty tam prave nechavas... Vzdy zvenci opisujes ten kruh...

Takhle to vypada po nekolika dalsich krocich...

Dickinsonia byla?

SEJDA:

KAMAHL: Pi = 4

VOYTEX:

VOYTEX: ALIENS!!!!!!!!!!

KURE: :-*

KURE: ja je nenavidim - NENAVIDIM - a nenavist je pritazliva emoce - a tohle je moje "specialni" nenavist - protoze udelali 75% veci skvele a meli potencial udelat to 100% skvele (ok, na 99.99%) ... a to je to co je ta nenavist - nenavidim to, co bych mohl milovat, a to k cemu mam vztah, a to na cem mi zalezi (veda, technika, historie, "experimentalni archeologie", atd.) - a proto to nemuzu jenom ignorovat, nebo je mit jenom za blby a nevsimat si jich.. ta nenavist prameni z tech par veci, ktery totalne zkazili, i kdyz meli vetsinu skvele... jako napr. kdyz "dokazali", pomoci pneumatickejch pochodujicich prileb, a bez jakejchkoliv podobnostnich kriterii smontovanym mostem, ze neni mozny most rozbit rezonanci.. nebo kdyz malem "dokazali", ze nikoho nemuze zabit fen spadlej do vany, kdyz jako analog lidskyho tela pouzili balistickej gel (protoze samozrejme ze neco co ma priblizne stejny BALISTICKY vlastnosti jako lidsky maso ma PRESNE stejnou elektrickou vodivost, zejo! AAAAAAAAAAAAAAA!!!!!!!!!!!! - to jim nakonec nekdo rekl ze je blbost..) - proste me trapi kdyz vidim jaky meli uzasny zdroje, finance, moznosti, a meli sanci udelat uzasny veci (jako dneska dela na yourube napr Steve Mold, Action Lab apod.), tak nakonec u nich vetsinou zvitezilo jejich sebevedomi, a presvedceni, ze protoze umej udelat par triku a zvladaj mechaniku, ze sou odbornici NA VSECHNO, nemusej se nikoho ptat, a staci mi jenom kdyz vidim toho mroze jak zacne: "hmm, hmm.. well it's obvious that chicken egg is a good representation of human head, so we can test telepathy by boiling chicken eggs in horse piss!" zatimco zrzoun slinta: "hehehe.. horse pisss.. maybe we can use dokey piss.. that would be ass piss, hehehe hehehe hehehe, we are so smart, science ftw!"..

..ale pres to vsechno co sem napsal se jim obcas neco FAKT povedlo... a kdyz vidim co vsechno mohli dokazat... ..proto je nenavidim, a proto o nich nemuzu prestat mluvit :)

KURE: auto-co-rect