• úvod
  • témata
  • události
  • tržiště
  • diskuze
  • nástěnka
  • přihlásit
    registrace
    ztracené heslo?
    MAGGIEučíme matematiku - rady, tipy, nápady


    Rady, tipy, nápady, podněty atd. "matikářů", jak udělat tento momentálně ne příliš oblíbený školní předmět pro studenty co nejvíce zajímavým


    DOUČOVÁNÍ MATEMATIKY:

    MAEP - Plzeň
    MAGGIE - Liberec (ZŠ, SŠ)
    NEVENA - Praha a okolí (ZŠ, SŠ, VŠ)
    TK_ - Praha (ZŠ, SŠ, VŠ)
    FILLIPPO - Ostrava (ZŠ, SŠ)
    SELATKO - Praha (SŠ, VŠ)
    KEJML - Praha (ZŠ, SŠ, VŠ)
    MIROSLAV - Praha (ZŠ, SŠ, VŠ)
    rozbalit záhlaví
    MAGGIE
    MAGGIE --- ---
    GRIGORIJ: no ja to prave delam jen pres rozklad na parc. zlomky, neprovadim vubec substituci, takze to mozna bude ten kamen urazu
    GRIGORIJ
    GRIGORIJ --- ---
    MAGGIE: nejspis spatne substituujes (2x)'=2
    MAGGIE
    MAGGIE --- ---
    pomoc, pomoc - treti priklad - furt mi tam u toho ln (2x+1) vychazi -2/5, nevim, co tam delam za chybu - diky moc

    http://www.pglbc.cz/files/chemie/matika/septima/19.pdf
    MAGGIE
    MAGGIE --- ---
    ATOMOUSEK: diky, ihned predavam tazateli
    ATOMOUSEK
    ATOMOUSEK --- ---
    P( 56/320 - 2,576* ((56/320)*(1-56/320)/320)^0,5 < podil vadnych vyrobku < 56/320 - 2,576* ((56/320)*(1-56/320)/320)^0,5 ) = 0,99
    kde 56/320 je zastoupeni vadnych vyrobku v prislusnem mereni, (56/320)*(1-56/320) je odhad rozptylu (alternativni rozdeleni), 2,576 je kvantil normovaneho normalniho rozdeleni (995. promil? jestli se tak jmenuje)
    MAGGIE
    MAGGIE --- ---
    pomohl byste mi nekdo, prosim?

    Ze skladu bylo nahodne vybrano 320 vyrobku, z tech bylo 56 ks vadnych. Na 1% hladine vyznamnosti urcete rozmezi, v jakem se bude pohybovat podil vadnych vyrobku v celem skladu.
    LENNOX
    LENNOX --- ---
    LENNOX: tak sem si jeste asi trikrat poradne precetl podminky pro jednotlivy vlastnosti relace a mam spravne reseni, treba to nekdy nekomu pomuze.


    R={ [a,a]; }
    R={ [a,a]; [a,b]; [b,b]; }
    R={ [a,a]; [a,c]; [c,c]; }
    R={ [a,a]; [a,b]; [b,b]; [b,c]; [c,c]; [a,c]; }

    R={ [b,b]; }
    R={ [b,b]; [b,c]; [c,c]; }
    R={ [b,b]; [b,d]; [d,d]; }
    R={ [b,b]; [b,c]; [c,c]; [c,d]; [d,d]; [b,d]; }

    R={ [c,c]; }
    R={ [c,c]; [c,d]; [d,d]; }
    R={ [c,c]; [c,e]; [e,e]; }
    R={ [c,c]; [c,e]; [e,e]; [c,d]; [d,d]; [d,e]; }

    R={ [d,d]; }
    R={ [d,d]; [d,e]; [e,e]; }
    R={ [d,d]; [d,a]; [a,a]; }
    R={ [d,d]; [d,a]; [a,a]; [d,e]; [e,e]; [e,a]; }

    R={ [e,e]; }
    R={ [e,e]; [e,a]; [a,a]; }
    R={ [e,e]; [e,b]; [b,b]; }
    R={ [e,e]; [e,a]; [a,a]; [a,b]; [b,b]; [e,b]; }
    LENNOX
    LENNOX --- ---
    hola, prosim pekne potrebuju pichnout s timhle prikladem. je dan orientovany graf



    a otazka zni, kolik relaci linearniho usporadani lze na mnozine vrcholu nektereho podgrafu nalezt, pokud uvazujeme vsechny podgrafy. neoficialni pozadavek je nutnost uvest relace vyctem, takze sem se do toho pustil a skoncil na cisle 40, ale nemam poneti, jak overit spravnost.
    ATOMOUSEK
    ATOMOUSEK --- ---
    DIVER: Zadne vrcholy. Vezmes tu mapu, a vystrihnes ji a prilepis (treba) na cerveny papir. Pak ji vyfotis, fotku loadnes do kompu a kazdy pixel, ktery nema presne tu cervenou barvu, jako pozadi, budes povazovat za pixel, ktery lezi "ve meste".
    Kazdy pixel ma nejakou pozici na obraze (x,y) (treba pixel (1,1) je ten uplne v rohu). Sectes vsechny x-ove souradnice tech pixelu, co lezi ve meste, a podelis poctem pixelu, ktere lezi ve meste, cimz ziskas x-ovou souradnici prumeru. Identicky ziskas y-ovou souradnici.
    A mas odhad prumeru (teziste).

    A protoze je to daleko mene presne, nez provazek od sazi a zavazicko, a protoze bys to musel pocitat rok, tak se to hodi do pocitace a rika se tomu "vedecka metoda".

    Oproti tomu, vystrihovat tu mapu 3X je uplna pohoda, pac se nebudes muset ucit programovat.
    DIVER
    DIVER --- ---
    mno, zarazil jsem se treba uz u souradnic vrcholu. ale asi jsem to pochopil spravne - umistit tu mapu proste na graf se dvema vektory. dal ale uz nevim, kolik vypoctu teziste provest, aby to bylo presny. ale jinak to uz docela chapu.


    ATOMOUSEK: sry, ale 3x vystrihovat mapu a hledat pomoci rovnovahy teziste je skoro stejny zpusob jako s tou olovnici. a navic asi jeste mene presny. krome toho chci - pro potreby clanku - do toho zapojit treba i mistni gympl nebo ZS. takze kombinace metod diver-olovnice + gymplaci-vypocet se mi zdaji idealni :)
    ATOMOUSEK
    ATOMOUSEK --- ---
    DIVER: Nekolik primek nepotrebujes, staci ti dve. A ta metoda s olovnici sice nejjednodussi je, ale mel bys ten stred overit i pomoci jine metody. Pro overeni je, podle me, nejlepsi ta metoda, kterou jsem navrhoval ja.

    DIVER: Tak to ti tam lhali. Nelze to spocitat. Lze to odhadnout. A kvuli tomu nepotrebujes tak nakladnou metodu.
    AIRGURU
    AIRGURU --- ---
    ani ja :D
    KEJML
    KEJML --- ---
    Já jsem to četl, ale pokud neupřesníš kde je problém, nevim kterou část rozvést
    DIVER
    DIVER --- ---
    jasne, to musi byt urcite vic bodu. tohle mi napsali:


    3) Da se to taky normalne spocitat. (vim ze na pocitani teziste soustavy kulicek, jsem narazil na doucovani s detma v prvnim rocniku gymplu).

    Kdyz vezmes treba trojuhelnik, kterej ma souradnice vrcholu treba [1;1], [0;3], [5;2], tak se poloha teziste spocita tak, ze se proste spocita "prumerna souradnice tech vrcholu"

    Cili jak pro x-ovou, tak pro y-ovou slozku, se spocita jeji prumerna hodnota, cili
    x-ova souradnice teziste je prumer z cisel 1 0 a 5, coz jsou 3, a y-ova souracnie je prumer z 1,3 a 2, coz je taky 2. Souradnice teziste je teda [3;2]

    Nezavisi to vubec na volbe pocatku souradnic a vubec nevadi, ze treba nektery bod bude mit souradnici [0;0], teziste proste vyjde spravne v dany soustave.

    No a tahle metoda funguje i libovolne sloziteho obrazce, akorat nestaci brat body po jeho okraji, ale musi se pocitat i s bodama, co jsou uvnitr toho obrazce.

    Takze prakticky by se to dalo realizovat tak, ze by se na pocitaci vzala mapa radotina, a vyznacily by se pixely, ktery patrej do radotina. A pro vsechny tyhle pixely (kterych teda bude strasne moc), by se jednoduchym programem spocitala ta "prumerna souradnice". Cim vic tech pixelu bude (tj. cim vetsi rozliseni to bude mit), tim samozrejme bude vysledek presnejsi. Nejaky hodne hruby odhad by sel mozna udelat i na ctvereckovanem papire, s dostatecnou trpelivosti :)

    No a kdyz to dojde jeste dal, timhletim zpusobem se da pocitat teziste i normalnich veci. Dokonce i takovych, ktery nemaj vsude stejnou hustotu. Pokud ma kazdej pixel jinou "hmotnost", tak se proste misto normalniho prumeru, pouzije vazeny prumer, tzn kazda ta hodnota se prenasobi "vahou" toho bodu, a to, cim se pak deli, neni pocet vsech bodu, ale soucet jejich vah.
    KEJML
    KEJML --- ---
    DIVER: Přes tři body ne, to byla jen analogie jak v trojúhelníku, pro nepravidelnej útvar je "čím víc bodů, tím líp"
    DIVER
    DIVER --- ---
    ATOMOUSEK: cooo? hele, to je ta olovnice jednodussi a imho i presnejsi, protoze si tech primek udelas klidne nekolik :)

    ja uz to konzultoval i v "aplikovane matematice". tam jsem to prozmenu zase moc nepochopil. jen to, ze by to slo udelat pres nejake tri body a vypocitat :))
    ATOMOUSEK
    ATOMOUSEK --- ---
    DIVER: Udelej si tri mapy. Jednu rozstrihni vejpul (libovolne) a na te rovne hrane hledej teziste tim zpusobem, aby ti to drzelo na prste vodorovne. Tu samou operaci udelej s druhou casti. Obe casti nasledne zvaz a spocitej "vazeny prumer".
    Potom vem ten druhou mapu a prestrihni ji vejpul jinym smerem a pokus opakuj.
    Nasledne priloz jednu pulku mapy na treti nerozstrizenou mapu a mistem, ktere jsi urcil jako vazeny prumer ved kolmici na rez s tim, ze ji zakreslis do nerozstrizene mapy. Potom priloz jednu cast druhe rozstrizene mapy a opet ved kolmici.
    Tam, kde se kolmice protnou, tam je teziste tveho obektu.

    Vyhodou je, ze to muzes zadat jako praci i do skolky (ale jen te nejvyssi).

    Doporuceni: Rezy ved tak, aby teziste padlo do oblasti rezu :o)
    DIVER
    DIVER --- ---
    treba si neco z toho vezmete i jako namet do hodiny :))
    DIVER
    DIVER --- ---
    jeste jsem narazil na jeden zpusob. nepochybne presnejsi, ale - aspon pro me - dost slozitejsi .)

    Kde je "těžiště" ČR?
    Kde je "těžiště" ČR?
    http://fyzmatik.pise.cz/32333-kde-je-teziste-cr.html
    DIVER
    DIVER --- ---
    jejda, tady jsou matikari :)) vyborne!


    pro nas mistni casopis jsem se rozhodl vypocitat/zamerit stred Radotina (nasi mestske casti). vychazim z matnych zkusenosti ze skoly, ze teziste plochy je jejim stredem (je to tak? imho jo:). znamena to tedy vyrobit z kartonu mapu v nejakem rozumnem meritku a pak urcit teziste.

    chystal jsem se k tomu nasledujicim zpusobem: postupne zavesovat ten obrys mapy za ruzne rohy a podle nejaky "olovnice" zakreslovat svisly primky na karton. idealne by se pak mely stykat v presnem stredu.

    overoval jsem si tenhle zpusob na webu a vypadl na me tenhle odkaz, kde zjistovali stred CR (http://www.cihost.cz/index.php?nid=2612&lid=CZ&oid=294271). jen to podle me ty paka delaji dost slozite a nepresne: "Model (mapy) pak umisťujeme na špičatý předmět tak dlouho, až se ustálí ve vodorovné poloze."

    1, takze, co byste z techto dvou variant doporucovali? imho tu moji, ne? .)

    2, neexistuje jeste nejaky jiny zpusob - treba jen tak na stole, monitoru ap. ?

    3, netusite, z jake tridy je to ucivo? :)

    4, hodlam to mozna predlozit i ve skole (ZS nebo gympl) jako namet ke zkoumani. na jejich vysledcich by se to pak dalo overit, pripadne zprumerovat. (tady hodlam pouzit zpusob, ktery si pamatuju z vojny - pro zjisteni prumerneho zasahu do terce:)

    5, uvitam cokoli dalsiho, co vas k tomu napadne. neni treba nekde nejaka aplikace na to?
    MAGGIE
    MAGGIE --- ---
    ehm.. tak jsem na to koukla s cistou a odpocatou hlavou a trochu se stydim ;)
    Kliknutím sem můžete změnit nastavení reklam