Ahoj.
Tak mám zase na stole další semestrálku. Tentokrát jsem ji nenechal na poslední chvíli, ale nejsem si jist správným řešením.
Zadání je následující:
Je zadána funkce: f (x, y) = x2 + 2x + y3 - 3y2 + 3
a) Nalezněte rovnici tečny k funkci y = g(x) zadané implicitně rovnicí: f (x, y) = 0 a bodem B = [-1;1].
b) Nalezněte rovnici tečné roviny funkce f (x, y) v bodě T = [1;2;?].
c) Nalezněte lokální extrémy f (x, y) .
d) Nalezněte vázané extrémy f (x, y) s vazbovou podmínkou: w(x, y) = 2x + y - 5
U bodu a si myslím, že to bude zadaná funkce položena rovno nule - derivace podle x a podle y a spočtu gradient
U bodu b mám za to, že spočtu derivace podle x a y, dosadím zadaný bod a z něj (nevím jak) získám rovnici roviny
U bodu c lokální extrémy - derivace podle x a y položené rovno nule, získám tak stacionární body a z determinantu druhých derivací zjistím extrémy - zde si nejsem jist
U bodu d si nyní nejsem vůbec jistý...
Díky za každou radu!