MAGGIE: My teda na střední z analýzy probrali celkem dost (měli jsme poslední rok čistě jen předmět matematická analýza), přesto jsem v prváku na vejšce velmi ocenil toto: http://math.feld.cvut.cz/mt/ Pravda že teorie se tam asi bez vzorečků neobejde, já si tu stránku oblíbil ale z jinýho důvodu - velmi hezky jsou tam vysvětlený praktický postupy jak řešit různý typy příkladů a jak vlastně poznat kterej typ příkladu řešíme - minimálně na tohle bych to doporučil.

MAGGIE: pro Tebe asi passé, ale jinak můžete zkusit online kurs https://www.coursera.org/course/calcsing

MAGGIE: Na VŠ předpokládají znalost derivování a integrování ze SŠ? Mám SŠ technického směru a dostali jsme se k derivacím...
Jediný web, na který jsem narazil byl matfyzácký, pokusím se podívat, ale přeci jen je to pro prváky matfyzu. Nicméně, nepomohla by učebnice Matematika pro gymnázia: Diferenciální a integrální počet?

Nemáte někdo tip na webovou stránku, kde by se člověk naprosto netknutý infinitezimálním počtem postupně krok po kroku naučil základy derivování a integrování - hlavně konkrétní příklady? Nechci, aby tam byly pouze věty a definice plné matematických symbolů, kterým většina lidí moc nerozumí - doučuju jednu slečnu, která momentálně začala studovat na VŠ ekonomii. Jedním z předmětů je i matematika, kde se předpokládá, že si tímto člověk na střední škole prošel. Ona bohužel chodila na obchodku, kde se tato látka již neprobírala. Když jsem tuto kapitolu probírala se studenty na gymnáziu, strávili jsme tím nejméně 2,5 měsíce, ona to potřebuje vstřebat co nejrychleji, ideálně v rámci tohoto semestru. Jelikož máme doučování jednou týdně hodinu (procházíme to, čemu na předchozím cvičení nerozuměla), nemám šanci jí do této tématiky moc zasvětit. Předem díky.

GRIGORIJ: No jo vlastně, ono sin může být i záporný... už jsem z matiky očividně vypadl.

KEJML: kdybys umel dokazat, existuje N, tak, ze sin(n!) nemeni znamenko pro n>N, tak jo...

GRIGORIJ: Vidš, čísel jsem si nevšiml :) Ale nejde použít ten argument omezenosti sin n!, čili že výsledek by byl nekonečno?

MAGGIE: Úvaha to dobrá je, až na to, součin nuly s nekonečnem by byl problém. Ale vzhledem k tomu, že funkce sin je omezená na celém definičním oboru, tak to v tomto případě není problém.

ATLAS: ano, wolfram jsem už taky použila; u jedničky je princip rozložení limity na součin dvou limit, kde v jedné z nich necháme sin n! a ve druhé je ten zbytek, protože "ten zbytek" vyjde 0 (pokud správně počítám), tak je nám lim sin n! šumák, protože součin čehokoliv s nulou je nula - takto jsem uvažovala při výpočtu, ale nevím, jestli je to správná úvaha

MAGGIE: No priklad 2 resi WA takhle http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim+%28%282n^2+%2B+2n+-+1%29+%2F+%286+%2B+n%29+%2B+beta+n%29 ale s jednickou nehnul. Ja jsem nehnula ani jednim...

MAGGIE: a jen pro ověření - příklad 1) mi vyšel 0, příklad 2) plus nekonečno

prosím o pomoc s následujícími limitami - nějak se mi to vypařilo z hlavy (ve všech je n do plus nekonečna):

1) lim (((n^3/2) . sin n!) / (n+1)) ... tady fakt netuším tu část se sin n!

2) lim ((2n^2 + 2n - 1) / (6 + n) + beta n) ... a tady už bohužel po letech nechápu ten konec - beta n - to je označení libovolného polynomu?

Předem moc díky za výpočet, protože já si fakt bohužel s tímhle nevím rady

HARVIE: u nasobeni matic se me osvedcilo si to rozepsat - prepisu radek z A do slupce, udelam "*", prepisu sloupec z B za *, udelam "=" a kdyz si to takhle rozepisu trosku inteligentne do bloku, tak uz pri tom skoro nemusim koukat do zadani ale jen o blo vys/vedle.
Ve finale to vsecko projedu a spocitam.
Chybovost je minimalni :)

PEPENKA: mann-whitney je neparovy wilcoxon.

GRIGORIJ: "mann-whitney" je co? :D Já tomu chci rozumět asi tak, abych dala test na 14 bodů z 20 a můžu to rychle zapomenout... Takže to znamená Wilcoxon, znamínkový test, Studentův test a to normální rozdělení, který jsi už zmiňoval :)

PEPENKA: zalezi, jak moc tomu chces rozumet... Jde o to, ze t-statistika (proste vzorecek, do ktereho si umis dosadit) ma za urcitych predpokladu t-rozdeleni. A kdyz znas rozdeleni, muzes si spocitat kriticky obor. Takze postup je takovy, ze spocitas t-statistiku, porovnas ji s kritickou hodnotou a kdyz je VETSI, zamitnes H0.
Dulezity rozdil oproti mann-whitney je fakt, ze je to parametricky test a ma prisnejsi predpoklady. Hlavne se predpoklada, ze porovnavane samply pochazi z normalniho rozdeleni, coz nemusi byt pravda, ale nemusi ani moc vadit, kdyz to neni spojeno (kdyz mas hodne mereni treba 30+30 u dvouvyberoveho testu, se poklada za dostatecne). V praxi obvykle lidi, co moc nerozumi teorii, pouziji mann-whitney, aby nemuseli overovat predpoklady.

GRIGORIJ: Ok, díky moc :) A vysvětlíš mi Studentův t-test? Tomu nějak nerozumím.

PEPENKA: dvouvyberovy se pouziva pro nezavisle samply, tady je trochu otazka, jsou-li/nejsou-li Osobne bych take pouzil dvouvyberovy.
V jednicce bych pouzil jednovyberovy - tak je zavislost jasna - dve strany toho sameho smrku.
Dvojka je aplikace vlastnostech normalniho rozdeleni (a) a od nej odvozeneho chi rozdeleni (b)

Jenom pozor, u t-testu (chi-square testu a drtive vetsine testu) je kriticky obor "vetsi nez" (oproti wilcoxonovi)

GRIGORIJ: Třeba tu trojku bych počítala dvouvýběrovým... V testu je řešení jednovýběrovým...

A kdyžz je tedy mimo kritický obor (čili větší), tak H0 nelze zamítnout, jo? Tak já ti pošlu na ukázku jeden test... A počítáme Wilcoxona jak jendovýběrový, tak dvouvýběrový...

PEPENKA: jo to bych asi dokazal. Obecne je to jednoduchy proces, akorat ten wilcoxonuv test se da zavest ruzne (tak bych potreboval vedet, kterou verzi pouzivate).
Obecny postup je:
1) nulova hypoteza H0
2) volba testu a kritickeho oboru. Kriticky obor je takova mnozina hodnot, kterych by testova statistika mela za platnosti H0 nabyt s pravdepodobnosti mensi nez neco (typicky 0.05)
3) spocitam testovou statistiku a, kdyz ta hodnota padne do kritickeho oboru, zamitnu H0.

GRIGORIJ: Hele, my to musíme počítat z hlavy (maximálně s kalkulačkami), žádnej excel, žádný tabulky (používat musíme jen tabulky s kritickými hodnotami)... Wilcoxona třeba chápu, ale už nechápu konečné určení hypotézy (H0). Když patří do kritického oboru, tak hypotéza H0 platí nebo neplatí? Nebo záleží na tom, jak si člověk hypotézu určí? Dokázal bys mi to vysvětlit na jednom vzorovém testu o 4 úkolech? Díky :)