MODRAPUSINKA: hele už je to strašně dlouho (desítky let) co jsem řešil nějaký teoretický geometrie ...
ad a) netuším, co znamená BD je prvkem množiny pM, takže s tím si neporadím vůbec (jak lze definovat množinu složenou z přímky a bodu?)
a druhej dotaz - řešení má bejt konstrukcí nebo analyticky?
pro b) jsem se zatím dobral toho, že těch trojúhelníků je nekonečně mnoho, a možné vrcholy C tvoří souvislou část kružnice k, ale zatím jsem nenašel způsob, jak konstrukčně najít krajní body a analyticky se mi to počítat vůbec nechce :) ... akorát vím, že lze najít rovnostrnný trojúhelník pro všechny C na k, pro které platí, že CM je větší rovno vzdálenosti C od p (ale jak tuhle množinu zkonstruovat mě nenapadá)
jo a taky jsem b) začal řešit pro rovnostranný, nikliv rovnoramenný, a tam umím najít všechny (čtyři) možná řešení (pokud jsem se nespletl)
první věc je, že body M vyhovující té vrchní části nad a)b) jsou dva, pokud se pletu tak mě někdo nakopněte ...
(a můj problém je, že jsem nějak nepobral jak na to aplikovat shodné zobrazení-otáčení)
pokud bude časem k dispozici nějaký komentář nebo řešení tak se rád dovzdělám