• úvod
  • témata
  • události
  • tržiště
  • diskuze
  • nástěnka
  • přihlásit
    registrace
    ztracené heslo?
    KOMATSUFilosofie matematiky
    WENCA
    WENCA --- ---
    THOMASMORTA: jo, nebo tak. proste jsem vubec netusil ze vysly jeste nejaky dobry knizky s touhle tematikou. z toho vyplyva, ze to tady vsichni flakate. :)
    WENCA
    WENCA --- ---
    TEDDYBEDDY: filosofie cisla je nejvic hardcore. pro zacatek je rekl bych nejlepsi toto:

    Idea, číslo, pravidlo - Vojtěch Kolman | KOSMAS.cz - vaše internetové knihkupectví
    http://www.kosmas.cz/knihy/170379/idea-cislo-pravidlo/
    THOMASMORTA
    THOMASMORTA --- ---
    WENCA: Spousta dalších knih? Po Filosofii čísla vydal jeden sborník svých dříve publikovaných článků (možná dopracovaných pro knižní vydání) a v ostatních titulech je jako editor.
    TEDDYBEDDY
    TEDDYBEDDY --- ---
    WENCA: Ta Filozofie čísla je srozumitelný čtení pro zvídavýho laika?
    WENCA
    WENCA --- ---
    vubec jsem netusil, ze vojtovi vyslo spousta dalsich knih:

    Kolman Vojtěch (výsledek hledání) | KOSMAS.cz - vaše internetové knihkupectví
    http://www.kosmas.cz/hledani/?query=Kolman+Vojt%C4%9Bch&autocomplete=1
    THOMASMORTA
    THOMASMORTA --- ---
    WENCA: Co jsem z toho pochopil, tak kategorie se líbí inuicionistům, protože se v nich dá vybudovat intuicionistická matematika lépe než v množinách.
    Nicméně kategorie jsou docela mladé, ne? Tipnul bych tak o století méně než teorie množin. Když se pročítám různými popularizacemi o historii matematiky, tak mi přijde, že i matematici jsou trochu konzervy a dokud je k tomu nedonutí nějaký praktický důvod, tak se sice nebrání rozvíjení alternativních směrů, ale neradi mění ten dominantní.
    WENCA
    WENCA --- ---
    MAKOSHARK: ale teorie kategorií pronikla např. do haskellu (monády, atd.) nad kterým dnes onanuje kdejaký webový hipstr.
    WENCA
    WENCA --- ---
    Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science, 2nd Edition | InformIT
    http://www.informit.com/store/concrete-mathematics-a-foundation-for-computer-science-9780201558029
    WENCA
    WENCA --- ---
    Scott Aaronson on Philosophical Progress | Machine Intelligence Research Institute
    http://intelligence.org/2013/12/13/aaronson/
    WENCA
    WENCA --- ---
    Math for seven-year-olds: graph coloring, chromatic numbers, and Eulerian paths and circuits | Joel David Hamkins
    http://jdh.hamkins.org/math-for-seven-year-olds-graph-coloring-chromatic-numbers-eulerian-paths/
    KARADUM
    KARADUM --- ---
    MUI: 1. matematika? 2. zdroj?
    WENCA
    WENCA --- ---
    SINECURVE
    SINECURVE --- ---
    Like In A Dream II - history of Sacred Fractals
    http://videosk.in/watch/ItGVYMmkEH
    KAMAHL
    KAMAHL --- ---
    SPLNYX: Stejně velké ve smyslu kardinality, nikoliv míry.

    Důkaz pro tento konkrétní případ velmi jednoduchý: Uvažuj funkci f(x) = (x-1)*1000. Každému číslu z intervalu přiřadí nějaké číslo mezi 0 a 1000 a žádné z nich nezůstane nepřiřazené a žádné dvojici různých čísel z původnímu intervalu nepřiřadíme stejný výsledek.

    Co třeba není už tak zřejmé je, že přímka i rovna mají taky pořád stejnou kardinalitu. Ukáže se to třeba takto: Každý bod v rovině se dá charakterizovat 2 reálnými čísly, ta mají nekonečný desetinný rozvoj (pokud ne, prostě nakonec doplníme nekonečno nul) a stejný počet číslic před desetinnou čárkou (pokud ne, opět zarovnáme nulami). Můžeme je "zazipovat" do jednoho čísla tak, že bereme vždy jednu číslici z prvního a další z druhého, tím dostaneme 1 reálné číslo, bod na přímce. Není těžké nahlédnout, že takto můžeme dostat skutečně všechna reálná čísla a přitom žádné z nich dvakrát.
    WENCA
    WENCA --- ---
    tractatus v japonstine

    「論理哲学論考」 Tractatus Logico-Philosophicus
    http://tractatus-online.appspot.com/Tractatus/jp/index.html
    WENCA
    WENCA --- ---
    Gödel Without (Too Many) Tears | Logic Matters
    http://www.logicmatters.net/igt/godel-without-tears/
    KAMAHL
    KAMAHL --- ---
    OK, dík jsem zas o něco chytřejší. :)
    MAKOSHARK
    MAKOSHARK --- ---
    KAMAHL: Přesně tak. A.D. je tvrzení "pro každou podmnožinu A množiny R existuje výherní strategie pro hru asociovanou k A". Jenže podmnožin R je v L(R) mnohem míň než ve V.

    Jinak je slavná věta, že pokud ta podmnožina A je Borelovská, pak existuje výherní strategie pro jednoho z hráčů i ve V (tj. determinace Borelovských množin je dokazatelná v ZFC). Jakmile povolíš, aby A byla jen trochu složitější- analytická ve smyslu, že je to projekce Borelovské množiny v rovině na jednu z os, pak už je obecná existence vyhrávajících strategií ekvivalentní s existencí nějakých velkých kardinálů (myslím měřitelného). A pokud zvyšuješ složitost A podobně ještě dál - projekce komplementu analytické, pak jsi ekvivalentní s ještě většími kardinály, projekce komplementu projekce komplementu analytické ještě větší kardinály, atd.
    KAMAHL
    KAMAHL --- ---
    Takže to, že A.D. platí v L(R) ještě neznamená, že by platil ve zbytku V, chápeme-li V jako nadtřídu L(R)?
    Kliknutím sem můžete změnit nastavení reklam