Já osobně jsem na to přišel při debatě při jednom díle Doctora Who, kdy se ukázalo, že uprostřed Země ze Racnosská vesmírná loď a Racnossové vykopali tunel a někdo do něj spadl a fanoušci přemýšleli, jak dlouho bude padat. Ale nechme už příkladů z filmů a věnujme se něčemu užitečnému:

Včera na COOLu byli Simpsonovi ve filmu a v závěrečné scéně Homer jel na motorce po vnitřku skleněné báně. Jak rychle by musel jet, aby se mu to skutečně podařilo (tj. aby odstředivá síla byla alespoň stejně velká jako gravitační)? Problém je, že neznáme poloměr báně, ale ten snad odhadnete: bááň

Pokud by byl průměr báně 3 kilometry, vyšlo mi 440 kilometrů za hodinu. To byla dobrá motorka.

SCHWAB: Hehe zapomnel jsem na odmocninu :D Dik!

LECOPIVO: http://forum.matematika.cz/viewtopic.php?id=22416

Plus ta doba opravdu nezavisi na tom kudy ten tunel vede. Ale vubec se v tech rovnicich nic nekrati. Plyne to z toho, ze perioda harmonickeho oscilatoru nezavisi na pocatecni vychylce. Pokud by byl zajem, tak se hodim cely postup, jak k tomu dojit.

JORIM: 42, no.
Nechápu, co dalšího na tom řešit.

JORIM: tomu vzorecku se rika zlomek co ma citatel a jmenovatel a proste to poskrtas.

HARALD: Není to vtip, spíš zajímavost. Tam jde právě o tu graivtaci. Husákovo ticho má tak malý sklon, že gravitace tam vůbec nehraje roli.
Když uděláš tunel přímo skrz jádro Země a skočíš do něj, dostaneš neuvěřitelné zrychlení a za 42 minut seš na druhé straně. Když uděláš tunel z Londýna do Paříže (dokonale rovný), tak je sice podstatně kratší, ale zase má menší sklon a tyhle dva vlivy se vyruší, takže cesta ti potrvá taky právě 42 minut. Je na to nějaký vzoreček, kde je vidět, jak se ty dvě hodnoty vyruší, ale já ho nenašel.

HARALD: A cestujes v nem pouze pomoci gravitace a zanedbavas treni?

JORIM: Asi nechápu vtip. Husákovo ticho, tunel na pravém břehu Vltavy před bývalým UV KSČ, má délku zhruba 300 metrů, je zcela rovný, spojuje dva body na zemském povrchu a řidiči jej projíždějí pod minutu, pokud nemusí stát na světlech.

GANDHI: to je tim, ze neznas dilo velkeho genia Jary Cimrmana - dedu Vrchlika protentokrat vynechame
EXPONÁTY
http://msekyra.sweb.cz/expon.htm#lampa

Žhavá zpráva z mrazivých hlubin kosmu:
NASA potvrdila průlom pro lidstvo: Sonda Voyager 1 opustila sluneční soustavu – Novinky.cz
http://www.novinky.cz/...otvrdila-prulom-pro-lidstvo-sonda-voyager-1-opustila-slunecni-soustavu.html

Mimochodem, nevím, jestli to souvisí, ale pokud propojíte dva body na zemském povrchu rovným tunelem a budete skrz něj cestovat pouze pomocí gravitace, pak (zanedbejme tření) vám cesta, bez ohledu na délku tunelu, bude trvat 42 minut.

PISKVOR: (přičemž ta odchylka by měla být ve vertikálním směru, pokud to nepočítám blbě: http://mathscinotes.wordpress.com/2010/11/16/straight-level-and-the-curvature-of-the-earth/ ) - neboli chtěl-li bych na tom schématu znázornit zakřivení země, tak by tunel vedl "rovně" a tvořil tětivu kružnice mezi body UK a FR, asi nějak takhle:
(upozorňuju na odlišné horizontální a vertikální měřítko)

GANDHI: Zaprvé, Chunnelem jezdí _výhradně_ vlaky (a musel bys mít šlapací auto z Flintstonů, aby nevyjelo stoupání 4%); zadruhé, profil vypadá takto:

a zatřetí si z toho obrázku teda myslím, že profil tunelu je zejména určen geologickým profilem. Fór je pochopitelně v tom, že i na tomhle schématu se počítá s euklidovským prostorem, neboli "země je placka" - při 50 km délky tunelu a poloměru planety 6371 km ten rozdíl mezi plackou a geoidem dělá odchylku zhruba 200 metrů.