• úvod
  • témata
  • události
  • tržiště
  • diskuze
  • nástěnka
    • přihlásit
    registrace
    ztracené heslo?
    JOSEFDRUHYDvouveličinový vesmír, co mu vytknout

    rozbalit záhlaví
    DOKIS
    DOKIS --- ---
    1 odpověď
    JOSEFDRUHY: Je treba dusledne rozlisovat matematiku, jakozto teorii vystavenou na zaklade urcitych pravidel, a fyzikalni realitu. Napriklad podle nekterych teorii je Planckova delka nejmensi rozlisitelna vzdalenost, coz podle nekterych interpretaci znamena, ze prostor neni na tento urovni jiz spojity, tedy usecka jejiz delka je Planckova delka ma dva body - pocatek a konec, ale mezi nimi zadny dalsi bod neni. Z pohledu matematiky ma takto dlouha usecka stejne bodu jako kazda jina (a tedy i jako cela primka). Z tohoto pohledu tedy matematicky pojem kardinality neni pouzitelnou reprezentaci pro "pocet bodu na primce ve skutecnem prostoru".

    Ano, matematika je zalozena na "zavadeni". Je potreba mit jasne urcene axiomy, definice, pravidla... To je potreba, aby mohla poskytovat jasne odpovedi jako "1+1=2", misto "jedna a jedna je dva, pokud zanedbame odpor vzduchu, pohybujeme se v dost velkych skalach, aby kvantove jevy jiz nemely znatelny vliv, a neuvazujeme temnou hmotu".

    Pokud jde o problem s "nekonecne male", tak v tomto kontextu pouzit vyraz "singularita" pro delku vyznam nema. Bezna matematicka definici "nekonecne male" rika, ze to je mensi nez jakakoliv nenulova konecna delka. "Singularita" neni "nenulova konecna delka".
    JOSEFDRUHY
    JOSEFDRUHY --- ---
    1 odpověď-1
    DOKIS:

    Hezký ! - - Konečně je to smysluplná debata ikdyž HDV je v tom okrajově. green
    Jo, je to dost neintuitivni, analogie s prirozenym pojmem "delka" tam vubec nefunguje.
    Na kazde usecce je nekonecne mnoho bodu, to je asi celkem uveritelne - porad se to deli jemneji a jemneji a jde to tak nekonecne dlouho. až těch úseček ne na přímce nekonečně „mnoho“ s nekonečným počtem bodů… Na druhou stranu na primce je takovych usecek naskladano za sebou nekonecne - jde pridavat porad dalsi a dalsi a jde to nekonecne dlouho. nelze to přidávání udělat „naráz“ ?…? Cili na primce je nekonecne-krat nekonecne bodu z te usecky. O.K. A clovek by tak nejak ocekaval, ze kdyz se tahle dve nekonecna vynasobi, proč „se musí“ násobit ? tak to prece bude muset byt vic nez jen jedno nich. stejně si myslím, že matematikové to už mají vyřešené…jen nevíme do jakého archívu sáhnout Problem je, ze takto definovane by to nefungovalo, problém je „v definici“ ? …anebo v samotné vesmírné geometrii – realitě ? I ten big-bang-singularita je problém „lidské definice“ i ta inflace je problém „lidské volby řešení“ nedůhů které člověk cítí a neví si s nimi rady. protoze jinym usporadanim by clovek dosel k tomu, ze nekonecno krat nekonecno krat nekonecno je take to "primkove" nekonecno. Jistě, dokonce kdysi když jsem byl ještě na vejšce a nějak mi to více myslelo než dnes, nám to profesor vysvětlil a my to chápali. Proto mi přijde podivné, že zdejší „myslitelé“ nechtějí pochopit, že když si na Zemi zvolím soustavu souřadnic x, y, z …a tuto pasuji do klidu a do této budu měřit a stahovat z vesmíru informace, že mám-li na přímce ( v této soustavě ) úsečku metr dlouhou, že když raketa vyletí ze Země a poletí stále rychleji a rychleji – nerovnoměrný pohyb – že ona má svou vlastní soustavu, která triviálně není totožná s „domácí“ soustavou pozorovatele a že když se bude tato „raketová soustava“ pootáčet, že původně dlouhý metr doma na Zemi se bude „na raketové soustavě“ pootáčet a my doma budeme dostávat z rakety informace a informace nám budou říkat že nevidíme „metr“ ale vidíme-snímáme do přístrojů jen 80 cm, … metr je „najednou“ kratší…protože se jeho dimenze-přímka na které je pootočila. Nechápu že to tu nikdo nechápe že to možné je. Po světě a internatu lítá tolik nesmyslných sci-fi blábolů a nikdo proti nim neprotestuje ale všichni zuří když já nabízím „pootáčení soustav“ : tím jak raketa zvyšuje rychlost, tím pootáčí svou vlastní soustavu, pootáčí tyxčku mětr dlouhou a my dostáváme domů pomocí fotonů – také pootočených – informaci že metr je dlouhý jen 80 cm. Co je na tom tak děsmě neskutečně nelogického ? a opovrženíhodného ? a dopkonce to lze i matematicky dokázat, lépe než strunaři dokáží ty své vymyšlenosti „o strunách, bránách“ aj. Já sem laik, ale dobří matematikové by určitě našli přesné opravy LT aby to dokazovalo, že raketa v prostoru, když letí rychlostí téměř světla, že má svou soustavu pootočenou vůči naší soustavě a fotony co z rakety vyletí k nám, že nesou „pootočené“ informace o „metru“ že ten metr je dlouhý jen 10 cm….dtto s dilatacemi času : časová osa je na dékovou osu kolmá a tak se děje proces obráceně : vteřina se „ n a t a h u j e „ v našich pozorovacích přístrojích, ale vteřina „na raketě“ je stejně velká jako zde na Zemi,…jen my pozorujeme-snímáme retardace. Pokud by se tento jev pootáčení soustav potvrdil nejen matematicky, ale i reálně, pak by celá kosmologie musela uvažovat o revizi „rudých posuvů“ tedy o vysvětlení důvodu rudých posuvů a nakonec by se mohlo ukázat že ….!!!!!! ????? raději to neřeknu nahlas kvůli ukamenování. Pro kardinalitu totiz plati, ze soucet i soucin dvou nekonecen je to vetsi z nich...

    Aby to fungovalo, tak v matematice je nutne pojmy zavest tak, aby byly konzistentni, i za cenu neintuitivnosti. říkáte „zavést“…zavést…zavést…prostě člověk „zavádí“ a Příroda čumí a čumí „co“ jí to ten člověk „zavádí“…; já také zavádím HDV ale najednou tu člověk vůči mě nečuní, ale flusá, dokonce jen proti mně a neumí si flusnout poctivě-rigorozně do HDV…proč ? V pripade prace s nekonecny vede intuitivni pojeti k paradoxum, coz neni prijatelne. ani já nemám rád paradoxy. Např. ten „paradox dvojčat“ : je to špatně. Příště ho znova celý rozeberu a popíši „po svém“, pokud se oprostíte od flusanců a posměchu. Cili bylo nutne to udelat takto "divne".

    JOSEFDRUHY: Ano, libovolne kratka usecka ma stejne bodu jako primka. O.K. proto pro stejný důvod lze uvažovat o tom, že big-bang nemusí být „vznik Vesmíru z ničeho“, ale může to být „změna stavu“ v původním nekonečném 3+3 D časoprostoru, změna jakožto „singularita“ v tomto 3+3 D nekonečném čp …singularita malé „obrovské křivosti – kvantová pěna dimenzí“, z níž se bude vyvíjet nový Vesmír, nová posloupnost stavů „křivení“ úseček na všech 6ti dimenzích ( 3+3 D ) a tím se bude realizovat HMOTA, vlnobalíčkování dimenzí kde každý vlnobalíček bude mít „vlastnosti“ hmotové…..atd….atd. Kde si vsak je treba dat pozor, ze to zkracovani nemuze clovek člověk ? …a co příroda, matematika…jen tak udelat nekonecne-krat.

    JOSEFDRUHY: To je to, co jsem rikal - pozor na "nekonecne maly". Ono tech nekonecen je totiz vice ruznych druhu. ho, ho … a jedno z nich je singularita pánů fyziků, druhé je HDV pana JN a…a třetí je ?? Primka ma nekonecne bodu ve smyslu kardinality. Nekonecne mala kardinalita neexistuje. Prazdna mnozina ma nula bodu (kardinalita je 0), a co big-bang ? min to nejde. "Nekonecne male" znamena limitni pocty a definice funguje zhruba takto: Zvolte si zcela libovolne malou vzdalenost. singularitu … Mate ji? ano, singularitu … OK. Tak nekonecne mala vzdalenost je mensi nez ta vase. a to proto, že původně přímá přímka, přímá úsečka „se zkřivila“ a do průmětny se jeví nap. jako sínusovka nebo vlnobalíček anebo….
    Díky za hezkou debatu.
    LUBOB
    LUBOB --- ---
    1 odpověď
    JOSEFDRUHY: pozor na nekonecne maly, ale jinak ano, je to tak (konecne nejaka shoda), prostor velikosti hrasku ma stejne bodu jako vesmir, at uz je konecny nebo nekonecny.
    proto jsem vam psal, ze rozpinani vesmiru neznamena zadne pribyvani bodu na rastru.
    DOKIS
    DOKIS --- ---
    1 odpověď+1
    _BENNY: Jo, je to dost neintuitivni, analogie s prirozenym pojmem "delka" tam vubec nefunguje.
    Na kazde usecce je nekonecne mnoho bodu, to je asi celkem uveritelne - porad se to deli jemneji a jemneji a jde to tak nekonecne dlouho. Na druhou stranu na primce je takovych usecek naskladano za sebou nekonecne - jde pridavat porad dalsi a dalsi a jde to nekonecne dlouho. Cili na primce je nekonecne-krat nekonecne bodu z te usecky. A clovek by tak nejak ocekaval, ze kdyz se tahle dve nekonecna vynasobi, tak to prece bude muset byt vic nez jen jedno nich. Problem je, ze takto definovane by to nefungovalo, protoze jinym usporadanim by clovek dosel k tomu, ze nekonecno krat nekonecno krat nekonecno je take to "primkove" nekonecno. Pro kardinalitu totiz plati, ze soucet i soucin dvou nekonecen je to vetsi z nich...

    Aby to fungovalo, tak v matematice je nutne pojmy zavest tak, aby byly konzistentni, i za cenu neintuitivnosti. V pripade prace s nekonecny vede intuitivni pojeti k paradoxum, coz neni prijatelne. Cili bylo nutne to udelat takto "divne".

    JOSEFDRUHY: Ano, libovolne kratka usecka ma stejne bodu jako primka. Kde si vsak je treba dat pozor, ze to zkracovani nemuze clovek jen tak udelat nekonecne-krat.

    JOSEFDRUHY: To je to, co jsem rikal - pozor na "nekonecne maly". Ono tech nekonecen je totiz vice ruznych druhu. Primka ma nekonecne bodu ve smyslu kardinality. Nekonecne mala kardinalita neexistuje. Prazdna mnozina ma nula bodu (kardinalita je 0), min to nejde. "Nekonecne male" znamena limitni pocty a definice funguje zhruba takto: Zvolte si zcela libovolne malou vzdalenost. Mate ji? OK. Tak nekonecne mala vzdalenost je mensi nez ta vase.
    JOSEFDRUHY
    JOSEFDRUHY --- ---
    2 odpovědi
    JOSEFDRUHY: dtto s prostorem : nekonečný prostor má tolik bodů jako prostor nekonečně malý - singularita. ( úsečka leží "na" přímce ; singularita leží, plave, je vnořena "v prostoru" .... pak singularita může být zkřivena, zpěněna a tento stav "kvantové pěny" se může š í ř i t "do" plochého nekonečného prostoru potažmo časoprostoru a "to" se jevit jako rozpínání Versmíru "uvnitř" plochého rastru 3+3D )
    JOSEFDRUHY
    JOSEFDRUHY --- ---
    2 odpovědi
    _BENNY: definice přímky je, že je nekonečně dlouhá, a úsečky že je konečně dlouhá. O.K., ale to nekoliduje s definicí "kolik" bodů se vejde na přímku a kolik na úsečku.
    LUKEH, je to tak ?
    A pokud ano, pak i pro mě je to dost silná káva, neboť úsečku si mohu zkracovat libovolně až na velikost téměř "nula" a furt má těch nekonečně bodů jako přímka na které leží.
    _BENNY
    _BENNY --- ---
    2 odpovědi
    DOKIS: muj selsky rozum to nepobira. mozna je problem v definicich, primku uvazuji jako nekonecne dlouhou, kdezto usecku jako konecne dlouhou.
    JOSEFDRUHY
    JOSEFDRUHY --- ---
    LUKEH: Nevím, sem líný to hledat...
    JOSEFDRUHY
    JOSEFDRUHY --- ---
    DOKIS: hm, pochvala.
    DOKIS
    DOKIS --- ---
    LUKEH: Myslim, ze doplneni o problematiku miry se v tomto pripade celkem hodi :-)
    LUKEH
    LUKEH --- ---
    1 odpověď
    DOKIS: tvuj prispevek jsem videl az po postnuti meho, sry za duplicitu (jeste nevidim josefa, protoze ho mam v ignore na postu i kluby).
    LUKEH
    LUKEH --- ---
    1 odpověď+1
    Neplete si Godela s Cantorem?

    Ve smyslu mohutnosti bude usecka ekvivalentni s primkou (napr arkustangens je bijektivni zobrazeni primky na usecku). VCe smyslu (Lebesgueovy) miry bude usecka mensi nez primka. Zalezi co presne hledate pod pojmem tim, ze dve veci jsou "stejne". Muzou mit stejnou mohutnost, ale ruznou miru. Nebo muzou byt obe nekonecne ve smyslu pocet bodu, ale mit ruzne delky (Cantorovo diskontinuum ma nekonecny pocet bodu ale nulovou delku = lebesgueovu R1 miru).


    DOKIS
    DOKIS --- ---
    3 odpovědi+1
    _BENNY: Usecka ma stejne bodu jako primka. Jak k tomu dojit?

    1. je treba si jasne definovat, co znamena, "ma stejne bodu". Obvykla definice rika, ze lze najit mezi nimi bijekci, tj. mapovani, kdy jednomu bodu z prvniho odpovida prave jeden bod druheho a naopak. Cili pokud zvolim bod na primce, dokazu k nemu najit odpovidajici bod na usecce. Pro dva ruzne body z primky to budou dva ruzne body usecky (a naopak). Touto definici muzeme porovnavat velikost mnozin bez toho, aby bylo treba zjistit pocet jejich prvku, cili to funguje i pro nekonecne mnoziny.

    2. ted je treba takove mapovani najit. Predstavu o nem si lze udelat i geometricky. Mejme primku P, usecku U a bod B mimo P. Z bodu B koukam na primku P a dokazu se podivat na jeji libovolny bod. Kazdy bod primky je jinym smerem. Kdyz jsou body velmi daleko a/nebo velmi blizko u sebe, tak se ty smery lisi jen velmi malo, ale porad se lisi. Ted vezmeme usecku U a ohneme ji do pulkruhu kolem bodu B (bod B je stred), tak, ze bod na pul cesty po pulkruhu je na kolmici vedene z B k P (kolme na P). Jinak receno, vypada to zhruba takto:

      Ů
-----


    Kde pismeno U je ten pulkruh vytvoreny z usecky U, krouzek bod B a cara ---- je primka P. Pokud vezmu libovolny bod X na P a spojim ho s B, protne mi v jednom miste U. To je bod usecky U odpovidajici bodu X na P. Je celkem zjevne videt, ze pro ruzne body X a Y dostanu dva ruzne odpovidajici body na U. Tedy pro kazdy bod z P mam na U unikatniho (a jednoznacneho) reprezentanta. Tedy U ma alespon tolik bodu, co P. Dokonce krajni body U nejsou v tomto zobrazeni pouzite, ale to nijak neprotireci tvrzeni, ze U ma alespon tolik bodu, co P.

    Poznamka: ohnuti usecky U je jen pro lepsi predstavu mapovani. Snadno si lze predstavit, ze usecka U zustane normalne useckou a mapovani "se proste spocita, aby to vyslo stejne".

    Vhodnejsim mapovanim by slo najit skutecne odpovidajici zobrazeni, kde ty dva prebytecne body nebudou. Casto se vsak dela to, ze se ukaze existence mapovani opacnym smerem a z toho to take plyne. Najit opacne mapovani je v tomto pripade trivialni: polozim U na P, pak pro kady bod U mam jasne urceny jemu odpovidajici bod na P. Tedy P ma alespon tolik bodu, co U.

    Dohromady mame z prvni casti "U ma alespon tolik bodu, co P" a z druhe "P ma alespon tolik bodu, co U". Tedy jich maji stejne.
    JOSEFDRUHY
    JOSEFDRUHY --- ---
    _BENNY: Já s Gödelem nemluvil, ale psali to na internetu v nějakém článku, možná sem to čet na WIKI ...nepamatuju už
    _BENNY
    _BENNY --- ---
    1 odpověď
    JOSEFDRUHY: to byl hlavne muj argument proti stejnemu mnozstvi bodu na primce a na usecce. opravdu to rekl pan Godel?
    JOSEFDRUHY
    JOSEFDRUHY --- ---
    1 odpověď
    _BENNY: Na flusání jste tu vy !! ( já jen oplácím, ..nyní nebylo co ) . Ano, mohutnost. Nasměrujte tu informaci na slečnu BLUNTED.
    _BENNY
    _BENNY --- ---
    2 odpovědi
    JOSEFDRUHY: jenze neni nekonecno jako nekonecno

    Mohutnost – Wikipedie
    http://cs.wikipedia.org/wiki/Mohutnost

    ale klidne si flusnete
    JOSEFDRUHY
    JOSEFDRUHY --- ---
    1 odpověď
    BLUNTED: Ptejte se zdejších chytrolínů-flusačů, to to ví., ti ví všechno... Já jen matně vzpomínám, že něco takového jako "na úsečce je stejně bodů jako na celé přímce" vymyslel a dokázal Gödel. A ještě něco podobného dokázal s nekonečným počtem bodů...
    JOSEFDRUHY
    JOSEFDRUHY --- ---
    JOSEFDRUHY: omlouvám se za překlepy a i závadu uprostřed.
    JOSEFDRUHY
    JOSEFDRUHY --- ---
    1 odpověď
    BLUNTED: Vy mi dáváter..., otázky jsou spíš pro kosmologa certifikovaného, či certifikovaného matematiky, geometra a filozofa...HDV je někde na okraji těch otázek
    1.TO=prostor
    2.vlnobalíčky nebo body = "říkejme tomu body" ne, ne, to by byla chyba. Bod jakožto geometrický bod, je bod a tedy to nemůže být vlnobalíček. Vlnovalíček je ( jsou ) "křivé intervaly" na dimenzích délkových a dimezích časových a to v různém použitém počtu a do sebe "zamotány"s těch vznikají vlnobalíčky, z bodů ? ...no to je opravdu ...nevím jaké použít slováčko... opravdu (?) až si někdy vybavím to slovíčko, tak ho dodatečně dodám. superstruny já ze superstrun HDV nestavím, to si zajděte za strunaři... a mnoho dalších o kterých se ani nespekuluje ??? já myslím, že se o nich dost spekuluje...
    3.mění se jejich velikost (klidně i rychlost s jakou se otáčí nebo "hýbou") = samozřejmě vlnobalíčů sem línej pátrat k čemu se váže tato trojka
    4.prostor vlastnost nemá= jaktože nemá, prostor je vyplněn ničím? být "vyplněn" není vlastnost prostoru, to je spíš vlastnost Vesmíru, ..ne, ne prostor nemá vlastnosti, prostor má jiné -osti nebo jak to je
    5.proč je končná, protože ji určíme začátek a konec. přímce ( nekonečné ) předložené my lidé nemůže "určovat" její konec či začátek. My akorád na přímce můžeme určit délkový interval ( konečný ) tedy "délku", délku jako interval, ano... to samé jsme udělali s vesmírem tzv. big bang je počátek, "to" udělal ten Vesmír sám anebo "my" jsme tomu vesmíru "to" udělali ? tak co chcete říci ? ale pro mě Text a pro souseda vaška ?...? to počátek není, je to stav po začátku "pro každého" je big-bang něco jiného..., fyzikové se ujednotili "co" bude big-bang "pro" fyziku a možná také "pro" Vesmír sám...
    6. pokud něco Textpřímku začnu otáčet kolem zvoleného bodu stane se s toho zase polopřímka ne? to myslím ne, rotující nekonečná přímka je... zeptejte se na to zdejších geniů na matematiku , jako je prase Vyhulený Ufo nebo vševěd Lubob, či grázl Benny a vlastně všichni inteligenti zdejší má počáteční bod a může vést do "nekonečna leč má svůj počátek (asi to chápu špatně) přímka, byť jedním určitým bodem ( středem rotace ) se stane dvěma nekonečnými polopřímkami...opět : zdejší inteligenti-flusáči ti to rádi zodpoví přesně , oni vše znají přesně ( když to opajcujou někjde na internetu )
    7.nekonečno prostoročasové asi...? protože pokud je prostor je tam i čas (respektive tok "něčeho) no fyzikové hlásají že Vesmír je sestaven ze hmoty, polí zákonů a 3+1 dimenzí prostoručasu..., já jim to neberu, já jim jen navrhuji přemýšlet o 3+3 dimenzionálním čp ( více dimenzí času a délek je už jen "ve hmotě" )
    8.ano mluvím o vesmíru jako o celku, se všemi jeho galaxiemi, červími i černými děrami atd.) , různými časoprostory, mluvím o hmotě i antihmotě pravděpodobně, sama nevím, páč vím velký hovno:D nechce se mi hledat "k čemu" se váže bod 8, to má povinnost autor...Vy, a zde je pedagigický důkaz že je potřeba výklad stále precizovat a neříkat "to"...
    9. pokud se rozpínají galaxie a tím se smršťuje prostor mezi nimi je jasné že musí dojít k nějaké "akci"pokud se i celý vesmír nerozpíná ???, fyzikové říkají, že galaxie se nerozpínají, že p r o s t o r mezi nimi se rozpíná a LUBOB říká že prostor je "jako" gumička ... no, pro mě je LUBOB "jako" vůl...není vůl je jako vůl....
    10.pokud si představím nekonečno brzdí mě horizont ??? ; horizont v koslologickém pojetí znamená že "odtamtud" k nám nedorazilo světlonapř.......stojíte u moře a vidíte na horizont dál ne a tam si dovedu představit taky leda tak hovno:D hovno v kosmologickém pojetí neznám...
    11.přímka mi příjde náročná na představu protože ji vnímám jako body nekonečný počet bodů mezi něž lze "svunout" opět nekonečný počet bodů ( Goedel ) a nějak nevim jak začla kde končí a pokud teda nemá začátek kde se vzala a kam až vede? jak jako nikde nekončí, jak nikde nekončí, ? nekonečná přímka podle mě existovat nemůže ,ale to jen protože mi nedovoluje můj mozek tomu uvěřit,to že nedohlédnem na konec neznamená že není, to samé začátek otázek spoustu, mnoho filozofů a matematiků si na tom vylámalo zuby. Dnes se odbornícu ujednotili na axiomech a těm věří a ty interpretují a akceptují.........pokud by byl vesmír ohraničen příjde mi logické že se zhroutí po nějakém čase, podle fyziků je ohraničen "Na počátku" tou singularitou - big-bangem a vznikem z ničeho, kde z ničeho vznikla nejen hmota ale i čas a prostor a tím pádem "musí" nastat rozpínání a aby se kauzalita vysvětlila musí nastat inflace a ...a dohromady b10 báchorek je pohádka. LUBOB naopak tvrdí že pohádkou je HDV ( která říká že big-bang je pouze rozhraní dvou stavů, je na posloupnosti vývoje, kde stav "předešlý" byl bez hmoty a čas v něm neběžel, po Třesku "se rozběhl" tím že nastalo véééé menší céééé atd. .... ale pokdu by byl nekonečný není důvod proč by se měl hroutit, já to neřek !, já se domnívám, že vývoj Vesmíru se děje podle paraboly a že se sice "rozpíná", ale expanze zpomaluje podle té paraboly...atd. protože pak by byl podle mě velmi ale velmi tvárný a přizpůsobivý, jo... něco jako supermoderní materiál který je navržen pro osobu s velikostí S, ale v pohodě se do ní nasouká i osoba s velikostí XXXL
    lépe to nezvládnu
    LUBOB
    LUBOB --- ---
    +1
    když vezmu nekonečnou přímku a začnu jí pootáčet ( tentokrát lépe řečeno „otáčet“ kolem zvoleného bodu, že to bude stále nekonečně dlouhá přímka až …až do chvíle kdy jí otočím - já pozorovatel - o 90 stupňů. ( kolmo na svou průmětnu. To vše jsou geometrické úvahy které už mnoho filozofů před námi prozkoumalo, jen jejich výsledky jsou v archívech velmi velmi hluboko zasunuty. ) Skokem se nekonečná přímka změní na bod


    nikoliv, primka se na nic nezmeni, zustane porad nekonecnou primkou. to ze z jedne jedine pozice nebude 'videt' na veci nic nemeni.

    Kliknutím sem můžete změnit nastavení reklam