JAKOUBEK: Za málo, jsem aspoň zase zlehka oprášil geometrii :)

KEJML: Děkuju! Už jsem se bál, že se nikdo neozve :) Zkusím to v praxi a dám vědět, jestli se modely povedly. Ještě jdou díky moc.

KEJML: alfa teda pak vyjde v radiánech, zapomněl jsem dodat

Čest vaší práci drazí matematici. Dovolil bych se na Vás obrátit s malou prosbou. Potřeboval bych pomoct s řešením problému, na který mé skromné matematické dovednosti nestačí, viz. obrázek níže:



V praxi jde o jednoduchý papírový kelímek (komolý jehlan), který je po rozložení pláště vlastně výsečí jakéhosi rozdílu dvou kružnic. U kelímku znám oba poloměry r1, r2, výšku kuželu h1 a délku strany h2.

Ovšem to, co bych potřeboval spočítat/sestrojit, je jeho střih, tedy spočítat poloměr kružnic r3 a r4 a úhel, pod kterým bych měl z kružnic vysekávat. Nikde na netu se mi to nepodařilo najít. Snad proto, že sám neumím ten problém správně pojmenovat.

Nenašel by se tu někdo, kdo by dokázal poradit prosím? Za případnou pomoc předem tisícerý dík.

GIO: aha, ta pisemka vypada uplne stejne jako to co brali na prirodovede:)

nene na CZU, specialni chovy prosim, asi nevi, co nam do tech osnov maji rvat, tak nas trapi technikou z ekonomky ci tech. fakulty, opruz.)


dekuju zkusim to dneska spachat.

GIO: to je matika na UK PrF s tim brejlatym kniratym chlapem (zapomel jsem jmeno)? To jsem pred lety doucoval asi 15lidi, vsichni s tim bojovali. Vetsinou to skoncilo tim, ze to prvni rok nedali a druhej se se mnou pravidelne schazeli celej semestr nez jsem jim to nacpal do hlavy. Jedna kamoska to dala na poseste za jedna, to byl docela nervak:)

Jestli to chces dat, tak si rychle sezen nekoho kdo tomu dobre rozumi, pokud neumis 2,3,4 tak se to sama tak rychle nikdy nenaucis. Ja bych ti i pomohl ale nemam na to cas a navic ted ani nebydlim v Praze

Kdyz sem posles svoje reseni tak te nejak nasmeruju co delas spatne

vubec neumim bod dva tri ctyri, zbytek jakz takz..

KEJML: no, snaha je, ale nevalna.

GIO: Třeba se tu nějaký nudící se počtář najde, ale z toho co píšeš, nebylo by přínosnější, kdybys to zkusila vypočítat a my se ti mrknem, kde děláš ty chyby?

1. Urci definicni obor : f(x) = ln (x2 + 9x -22) - √7x
2. intervaly monotonie + lok. extremy funkce: f(x)=2eX /3-x
3. integrujte: 3x . (4-2x2) 10 dx
4. diferencialni rovnice: x4y'+3y=0
5. soustava lineárních rovnic:
x+y-2z=-3
2x+2y-z+3t=3
-3x+y+2z=5
-x+2y+z-2t=-2

6. Cramerovo pravidlo: 3x-y+2z=7
x-2y+z=0
2x+y=4


je tu nekdo, kdo by mito nejak zbezne vypocital a poslal postup? je mi jasne, ze v pristi pisemce stejne zadani nechytnu, ale aspon by mi to pomohlo zjistit, v cem sakra furt delam chybu... v utery posledni moznost nenechat se vyhodit ctrnact dni pred statnicema, a asi k tomu bohuzel dojde, chjo:-/ ktery chuj vymyslel matiku na chovatelskych oborech, toho bych chtela potkat:-/

GRIGORIJ: Díky :)

GRIGORIJ: jo a bod a) kdyz si zadas do googlu "tecna implicitni funkce", tak na tebe vypadne spousta odkazu (mimo jine tenhle)

CERMINEK: bod b) tady je to i s obrazkem http://cs.wikipedia.org/wiki/Norm%C3%A1la

c) jo to dava smysl

d) http://cs.wikipedia.org/wiki/V%C3%A1zan%C3%BD_extr%C3%A9m

CERMINEK: Vážně nikdo neporadí? :( Prosíím...

SPLNYX: Hele, kamarád třeba teď řešil gumový trychtýř (pravda na nalévání betonu ale co já vím) a kolik na to bude potřeba gumy, která se prodává ve čtvercích. Máš výšku trychtýře (komolý kužel) horní a dolní průměr.

SPLNYX: hmm, nenapsals co za to, kde zijes :D

Ahoj.
Tak mám zase na stole další semestrálku. Tentokrát jsem ji nenechal na poslední chvíli, ale nejsem si jist správným řešením.

Zadání je následující:
Je zadána funkce: f (x, y) = x2 + 2x + y3 - 3y2 + 3

a) Nalezněte rovnici tečny k funkci y = g(x) zadané implicitně rovnicí: f (x, y) = 0 a bodem B = [-1;1].
b) Nalezněte rovnici tečné roviny funkce f (x, y) v bodě T = [1;2;?].
c) Nalezněte lokální extrémy f (x, y) .
d) Nalezněte vázané extrémy f (x, y) s vazbovou podmínkou: w(x, y) = 2x + y - 5

U bodu a si myslím, že to bude zadaná funkce položena rovno nule - derivace podle x a podle y a spočtu gradient

U bodu b mám za to, že spočtu derivace podle x a y, dosadím zadaný bod a z něj (nevím jak) získám rovnici roviny

U bodu c lokální extrémy - derivace podle x a y položené rovno nule, získám tak stacionární body a z determinantu druhých derivací zjistím extrémy - zde si nejsem jist

U bodu d si nyní nejsem vůbec jistý...

Díky za každou radu!

GRIGORIJ: dik moc. uz se tesim az to budu mit za sebou.. :D