• úvod
  • témata
  • události
  • tržiště
  • diskuze
  • nástěnka
    • přihlásit
    registrace
    ztracené heslo?
    MAGGIEučíme matematiku - rady, tipy, nápady
    ISUBA
    ISUBA --- ---
    Zdravím. Je tu někdo přes množinové kalkuly?:)
    RADICETA
    RADICETA --- ---
    SPLNYX: Jojo, sčítací metoda řešení soustav. Je to rychlejší, ale musíš to v tom vidět. Já většinou ukazuju na dosazovací, protože tu můžeš použít vždy. Ale každý jak mu vyhovuje (třeba i Gaussovou eliminační :) )
    RADICETA
    RADICETA --- ---
    +1
    SPLNYX: a1 ti nevadí, a2 = a1 + 1d, a5 = a1 + 4d, a3 = a1 + 2d
    dosadíme do rovnice:
    a1 + d + a1 + 4d - (a1 +2d) = 7
    a1 +3d = 7, ok, to už máš i u té druhé. Teď máš rovnice:

    a1 + 3d = 7
    2a1 + 5d = 11

    Kdybych to napsal jako

    x + 3y = 7
    2x + 5y = 11

    bylo by to jasnější? Zkusme vyjádřit y první rovnice a1 (jako a1 = 7 - 3d) a dosadit to do druhé rovnice za a1. Zbyde nám jedna rovnice s neznámou d, kterou pak dosadíme do výrazu co tu píšu v závorce a spočítáme i a1. Lepší?
    RADICETA
    RADICETA --- ---
    RADICETA: ve tvém číslování a_n = a_1 + (n-1)d
    RADICETA
    RADICETA --- ---
    1 odpověď
    SPLNYX: Pokud víš, že je to Aritmetická posloupnost, můžeš použít, že a_n = a_0 + nd. Pak se ti to smrskne na dvě rovnice o dvou neznámých. Stačí tak?
    ARAGONIT
    ARAGONIT --- ---
    mám hloupý dotaz-na bežný matematický příklad ze života.
    Mám důchodové připojištění, fond řekněme shodnotí vložené peníze 2% ročně, ale státní příspěvěk je 90kč, jaké je roční shodnocení v %?
    REELOO
    REELOO --- ---
    -2
    Ahoj,
    spustili jsme microsite s logickými hádankami: http://hadankomat.cz/
    Uvítáme jakýkoliv feedback. ;)

    Pro tento týden: "100 žárovek":
    V uzavřené místnosti je řada 100 zhasnutých žárovek s vypínači očíslovaných od 1 do 100. Před místností čeká 100 lidí, kteří mají za úkol jeden po druhém projít podél řady žárovek a stisknout každý n-tý vypínač následovně:
    • 1. člověk stiskne každý vypínač
    • 2. člověk stiskne každý 2. vypínač
    • 3. člověk… pokračuj na http://hadankomat.cz/
    EFI
    EFI --- ---
    GRIGORIJ: díky
    GRIGORIJ
    GRIGORIJ --- ---
    1 odpověď
    GRIGORIJ: ve vedlejsim klibu nekdo radil na neco wolfram, tak me napadlo, co by udelal s timhle. Z tranformaci jsem ho sice na to pouzit nedonutil, ale na overeni reseni fajn. Ten wolfram me neprestava udivovat...
    http://www.wolframalpha.com/input/?i=+y[n%2B2]+-+y[n%2B1]+%3D+-%28-1%29^n%2C+y[0]+%3D+0%2C+y[1]%3D1
    GRIGORIJ
    GRIGORIJ --- ---
    1 odpověď
    EFI: uf to uz jsem dlouho nevidel a navic jsem masina na numericke chyby, tak to ber s rezervou:

    oznacme Y=Z(y) (Z(.) je z transformace) a posleme z trans na obe strany rovnice
    y(n+2)-y(n+1)=-(-1)^n
    i.e.
    Z(y(n+2)-y(n+1))=z^2Y-z^2*y(0)-z*y(1)-zY-z*y(0)=-Z((-1)^n)=-z/(z+1)
    i.e. Y=z/[(z+1)(z-1)] odpoved na otazku a)
    b) staci udelat inverzni tranformaci
    parc zlomky Y(z)=1/2(1/(z+1)+1/(z-1)) takze jestli dobre pocitam Z^-1(Y(z))=1/2 (1-(-1)^n)=y(n), coz je tvoje reseni
    EFI
    EFI --- ---
    1 odpověď
    GRIGORIJ: vůbec nevím co s tím:

    Dány diferenční rovnice y(n+2) - y(n+1) = (-1, 1, -1, 1,....), y0 = 0, y1=1.
    (n+2, n+1 jsou malým písmem)

    a) Pomocí Z transformace určete obraz Y(z) řešení dané soustavy diferenčních rovnic.
    b) Rozložte Y(z) na součet parciálních zlomků a určete vzor. Ověřte správnost výsledku.
    GRIGORIJ
    GRIGORIJ --- ---
    1 odpověď
    EFI: hm asi jo, co potrebujes?
    EFI
    EFI --- ---
    1 odpověď
    ahoj, je tu někdo, kdo chápe Z transformaci?
    CIBL
    CIBL --- ---
    +2
    ARAGONIT:
    kolik 5 centu potebuji na to do jednoho eura? 20
    kolik 1 centu potebuji na to do jednoho eura? 100
    kolik 10 centu potebuji na to do jednoho eura? 10
    kolik 2 centu potebuji na to do jednoho eura? 50
    kolik 50 centu potebuji na to do jednoho eura? 2

    Existuje na to i odborny vzorecek, 100 : (hodnota mince v centech) , ale jeho pouzivani je dobre znat zaklady matematiky, nastesti se jich da zcela zdarma v CR naucit v ramci zakladniho skolstvi ( dle § 21 odst 1 a) zákona o předškolním, základním, středním, vyšším odborném a jiném vzdělávání (školský zákon), 561/2004 Sb. )
    KEJML
    KEJML --- ---
    +1
    ARAGONIT: hmm.. no, jde mi taky o to, že ted nevím jak to ta váha vyplivne, tu gramáž, ale jak by se třeba počítalo, řekněme 0,50 x cena stříbra?Tak jak to je, nebo to nějak převádět?
    Tomu skutečně nerozumím

    A mám ještě jeden dotaz ohledně přepočítávání Eur..
    1 Euro má 100 centů, zbytek už snad zvládneš, ne? :)
    ARAGONIT
    ARAGONIT --- ---
    2 odpovědi
    RADICETA:
    hmm.. no, jde mi taky o to, že ted nevím jak to ta váha vyplivne, tu gramáž, ale jak by se třeba počítalo, řekněme 0,50 x cena stříbra?Tak jak to je, nebo to nějak převádět?

    A mám ještě jeden dotaz ohledně přepočítávání Eur..
    mám vetší množství droných kovových mincí éček a ted nevím..
    kolik 5 centu potebuji na to do jednoho eura?
    kolik 1 centu potebuji na to do jednoho eura?
    kolik 10 centu potebuji na to do jednoho eura?
    kolik 2 centu potebuji na to do jednoho eura?
    kolik 50 centu potebuji na to do jednoho eura?
    RADICETA
    RADICETA --- ---
    1 odpověď
    ARAGONIT: No přesně tak jak to píšeš. máš cenu za jeden gram a počet gramu (hmotnost daného množství v gramech). Dva gramy stojí dvakrát tolik co jeden gram, tři gramy třikrát. Takže to mezi sebou vynásobíš. Na kalkulačce tu váhu napiš prostě v gramech.
    ARAGONIT
    ARAGONIT --- ---
    1 odpověď
    prosím pro radu, jak správně spočítat a přepočítat váhu např. stříbra na koruny.
    Např. váha 11gramů x dejme tomu 10kč za gram =?
    Jak třeba napsat na kalkulačce tu váhu..?
    RADICETA
    RADICETA --- ---
    SPLNYX: a) nevím, co přesně chceš počítat. pokud je takto zadán, pak velikost úhlu beta je stejná jakou velikost úhlu alfa (trojúhelník je zadán jako rovnoramenný), úhel gama je pravý. Stranu c můžeš spočítat podle Pythagorovy věty.

    b) trojúhelník je pravoúhlý, můžeme dopočítat zbylé úhly (gama je pravý, beta doplněk do 180). Pak ze sinové věty spočteš velikost zbylých stran. Obsah pravoúhlého trojúhelníka je roven třeba polovině součinu velikostí obou odvěsen. Obvod zvládneš.
    KEJML
    KEJML --- ---
    RAINBOF: To máš asi jinej Wolfram než já, já tam vidím zlomek s logaritmama, numericky pak přibližně 3.00001
    http://www.wolframalpha.com/input/?i=5^3%2B5^9+%3D+%285^x%29^3
    Kliknutím sem můžete změnit nastavení reklam