To je spíš do nějakého kola olympiády tipuju. Nicméně osmáci by to měli spočítat pomocí soustavy.

CIBL:
díky... no a to se dneska počítá na základkách? :D

Případně rovnicí ( cesta tam = cesta zpátky):
t .. doba do kopce
(2-3t))/2 .. doba po rovině

(4* (2-3t))/2 + 6*t = (4* (2-3t))/2 + 3*2t
4-6t+6t = 4 - 6t + 6*t
4=4

celkem 8 km.

Dalo by se říct dvě rovnice o dvou neznámých taky.

Ten chodec musel jít do kopce i z kopce, přičemž na cestě z kopce strávil dvojnásobně delší dobu, než na cestě do kopce. Průměrně šel tedy na kopci rychlostí 4 km/h { ( 6 + 3 + 3) / 3 = 4) } Což je rychlost po rovině. Díky tomu můžeš počítat řešení jako 8 km. Kdyby šel po rovině jinou rychlostí, tak by jednoznačné řešení neexistovalo.

Prý to je na úrovni základní školy, ale jsem z toho úplně tulpachový :) Výsledek znám, ale nedokážu přijít na postup :(

Prosím o nakopnutí...

Chodec šel na své dvouhodinové procházce nejprve po rovině rychlostí 4 km/hod, potom stoupal do kopce rychlostí 3 km/hod. Stejnou cestou se vracel zpět. Z kopce šel rychlostí 6 km/hod a po rovině opět rychlostí 4 km/hod. Kolik kilometrů ušel celkem?

CH_IN_A: V tom případě to máš dobře.

CH_IN_A: V tom pripade to mas dobre :)

MADBANANA: takhle je to

RGRADY: kdyz 5/6Q vynasobim 6, tak je vyledek 5Q
vysledek operace v komentari je az na dalsim radku - to je akorat zapsane jinak nez je zvykem, psal jsem to jak me to slo z hlavy, sorry

CH_IN_A: chyba je hned na tretim radku, kdyz vynasobis sesti, tak vlevo mas 5/Q

zdravim, dodneska jsem si myslel, ze zvldam jednoduche upravy rovnic, uplne se stydim to sem davat ale nemuzu si pomoct, ve sktiptech je vysledek upravy jiny
mam
P = 50 - 5/6Q
a chci vyjadrit Q, takze si prevedu Q nalevo, P napravo
5/6Q = 50 - P /vynasobim 6
5Q = 300 - 6P /vydelim 5
Q = 60 - 6/5P
a mam to.
Nebo je tam chyba? :)

Poradíte, jak vyřešit rekurentní rovnici Xn+1 = 2*Xn + n , pro X0 = 1, n>=0? Normálně bych to dělal přes charakteristický polynom, ale nevím si rady s tím, že je tam 'n'.

DANCHEZ: Njn, ony tyhle zajetý úzusy často prostě dobře fungujou ;)

SWT: dik, ja nakonec zustanu u tech klasickych 30stupnu protoze to vychazi hodne na desetinne cisla a ten program zaokrouhluje uhly tak by to nebylo nikdy presny..
pro zajimavost tady je ukazka co zhruba delam http://design.tutsplus.com/...working-with-orthographic-projections-and-basic-isometrics--vector-893

Tak to potom jo, v tom případě lze použít ten můj výpočet, pro procentní vyjádření stoupání (či klesání), z tabulky v tvým prvním odkazu je 27deg 50,95%, což koresponduje s mým vypočteným 50%=26,565 deg. S tím kreslením ti neporadím, mám představu co je isometrické kreslení ale tím končím, nicméně za pomocí toho výpočtu nebo tabulky si odvodíš v pohodě úhel pro libovolná procenta a vice versa.

jinak teda ja matematiku neucim:) akorat jsem nevedel kde se zeptat.. zadani zadne neni, resim jak optimalizovat kresleni isometrickych ilustraci, normalne se to dela s uhlem 30stupnu ale to se blbe drzi na gridu

problem je asi v tom ze ja vychazel z anglickeho elevation.. v cestine se tomu asi rika sklon nebo stoupani.. viz tahle tabulka
převod stupňů na procenta a opačně | Krytiny-střechy.cz
http://www.krytiny-strechy.cz/technicke_info-k-navrhovani-strech/prevodni-tabulka-sklonu/

a tahle definice
Stoupání – Wikipedie
http://cs.wikipedia.org/wiki/Stoup%C3%A1n%C3%AD

DANCHEZ: Tak ještě dodatek, asi jsem pochopil, jak to myslíš, zjevně ve smyslu zdvihu, tzn nárůstu výšky v závislosti na nějaké horizontální vzdálenosti ... to by tedy ale bylo potřeba hodit sem celý text zadání, protože tak, jak jsi to napsal DANCHEZ, to dává smysl jedině s tím náměrem.

Toto DANCHEZ totiž neodpovídá žádné definici elevace, kterou znám nebo se pokusil najít.

Ale ano při procentním vyjádření nárůstu výšky v závislosti na horizontální vzdálenosti se úhel spočítá obecně z následujícího obrázku

jako sin^(-1)(a/h), kde a je x% z b. h spočítáš z pravoúhlýho trojúhelníku (h^2=a^2+b^2=(b*(x/100))^2+b^2).

Konkrétně pro 50% h=sqrt( (1^2)+(0,5^2) ) = sqrt ( 1,25 ) = 1,1180339887498948482045868343656

asin(0,5/h)= 26,565051177077989351572193720453 deg.

Snad jsem to nezmatlal, případně mi to někdo opravte.