• úvod
  • témata
  • události
  • tržiště
  • diskuze
  • nástěnka
  • přihlásit
    registrace
    ztracené heslo?
    KOMATSUFilosofie matematiky
    WENCA
    WENCA --- ---
    netušil jsem

    Nicolas Bourbaki – Wikipedie
    http://cs.wikipedia.org/wiki/Nicolas_Bourbaki
    WENCA
    WENCA --- ---
    How many trig functions are there? | John D. Cook
    http://www.johndcook.com/blog/2009/09/25/how-many-trig-functions/
    MAKOSHARK
    MAKOSHARK --- ---
    WENCA: Ve skutečnosti skoro totéž, co je v 2. příspěvku, se stalo před rokem kamarádovi taky. Byli na letišti v USA se známým na cestě z konference z funkcionální analýzy a zmínka ve frontě o nukleárních operátorech vzbudila pozornost TSA a odvedli si je.
    WENCA
    WENCA --- ---
    ho.history overview - Mathematical "urban legends" - MathOverflow
    http://mathoverflow.net/questions/53122/mathematical-urban-legends
    SINECURVE
    SINECURVE --- ---
    WENCA
    WENCA --- ---
    THOMASMORTA: jo, nebo tak. proste jsem vubec netusil ze vysly jeste nejaky dobry knizky s touhle tematikou. z toho vyplyva, ze to tady vsichni flakate. :)
    WENCA
    WENCA --- ---
    TEDDYBEDDY: filosofie cisla je nejvic hardcore. pro zacatek je rekl bych nejlepsi toto:

    Idea, číslo, pravidlo - Vojtěch Kolman | KOSMAS.cz - vaše internetové knihkupectví
    http://www.kosmas.cz/knihy/170379/idea-cislo-pravidlo/
    THOMASMORTA
    THOMASMORTA --- ---
    WENCA: Spousta dalších knih? Po Filosofii čísla vydal jeden sborník svých dříve publikovaných článků (možná dopracovaných pro knižní vydání) a v ostatních titulech je jako editor.
    TEDDYBEDDY
    TEDDYBEDDY --- ---
    WENCA: Ta Filozofie čísla je srozumitelný čtení pro zvídavýho laika?
    WENCA
    WENCA --- ---
    vubec jsem netusil, ze vojtovi vyslo spousta dalsich knih:

    Kolman Vojtěch (výsledek hledání) | KOSMAS.cz - vaše internetové knihkupectví
    http://www.kosmas.cz/hledani/?query=Kolman+Vojt%C4%9Bch&autocomplete=1
    THOMASMORTA
    THOMASMORTA --- ---
    WENCA: Co jsem z toho pochopil, tak kategorie se líbí inuicionistům, protože se v nich dá vybudovat intuicionistická matematika lépe než v množinách.
    Nicméně kategorie jsou docela mladé, ne? Tipnul bych tak o století méně než teorie množin. Když se pročítám různými popularizacemi o historii matematiky, tak mi přijde, že i matematici jsou trochu konzervy a dokud je k tomu nedonutí nějaký praktický důvod, tak se sice nebrání rozvíjení alternativních směrů, ale neradi mění ten dominantní.
    WENCA
    WENCA --- ---
    MAKOSHARK: ale teorie kategorií pronikla např. do haskellu (monády, atd.) nad kterým dnes onanuje kdejaký webový hipstr.
    WENCA
    WENCA --- ---
    Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science, 2nd Edition | InformIT
    http://www.informit.com/store/concrete-mathematics-a-foundation-for-computer-science-9780201558029
    WENCA
    WENCA --- ---
    Scott Aaronson on Philosophical Progress | Machine Intelligence Research Institute
    http://intelligence.org/2013/12/13/aaronson/
    WENCA
    WENCA --- ---
    Math for seven-year-olds: graph coloring, chromatic numbers, and Eulerian paths and circuits | Joel David Hamkins
    http://jdh.hamkins.org/math-for-seven-year-olds-graph-coloring-chromatic-numbers-eulerian-paths/
    KARADUM
    KARADUM --- ---
    MUI: 1. matematika? 2. zdroj?
    WENCA
    WENCA --- ---
    SINECURVE
    SINECURVE --- ---
    Like In A Dream II - history of Sacred Fractals
    http://videosk.in/watch/ItGVYMmkEH
    KAMAHL
    KAMAHL --- ---
    SPLNYX: Stejně velké ve smyslu kardinality, nikoliv míry.

    Důkaz pro tento konkrétní případ velmi jednoduchý: Uvažuj funkci f(x) = (x-1)*1000. Každému číslu z intervalu přiřadí nějaké číslo mezi 0 a 1000 a žádné z nich nezůstane nepřiřazené a žádné dvojici různých čísel z původnímu intervalu nepřiřadíme stejný výsledek.

    Co třeba není už tak zřejmé je, že přímka i rovna mají taky pořád stejnou kardinalitu. Ukáže se to třeba takto: Každý bod v rovině se dá charakterizovat 2 reálnými čísly, ta mají nekonečný desetinný rozvoj (pokud ne, prostě nakonec doplníme nekonečno nul) a stejný počet číslic před desetinnou čárkou (pokud ne, opět zarovnáme nulami). Můžeme je "zazipovat" do jednoho čísla tak, že bereme vždy jednu číslici z prvního a další z druhého, tím dostaneme 1 reálné číslo, bod na přímce. Není těžké nahlédnout, že takto můžeme dostat skutečně všechna reálná čísla a přitom žádné z nich dvakrát.
    Kliknutím sem můžete změnit nastavení reklam