• úvod
  • témata
  • události
  • tržiště
  • diskuze
  • nástěnka
  • přihlásit
    registrace
    ztracené heslo?
    FALUCIUSVědecké vtipy
    BROUKOID
    BROUKOID --- ---
    HOWKING
    HOWKING --- ---
    Když se z plynu může vyrábět elektřina, proč by se z elektřiny nemohl vyrábět plyn?
    BROUKOID
    BROUKOID --- ---
    Ja nevim proc to tak resite, proste si tam dali rezervu, az bude nekdo transportovat generator napajenej miniaturni cernou dirou....
    BLACKHEAD
    BLACKHEAD --- ---
    LYCO: No, stejne nechces, aby neco takoveho rachlo kdekoli na zemi... To uz bude mit globalni nasledky srovnatelny se slusne velkym meteoritem...
    Cara zaznamenali jako razovou vlnu pokud vim asi trikrat kolem cely zemekoule a tohle by bylo cca 200 000 000 000x silnejsi...
    LYCO
    LYCO --- ---
    LYCO: Trochu překvapivě to není dost na rozmetání Země na cucky: gravitační vazebná energie Země je řádově 10^32 J, asi desetitisíckrát víc.
    LYCO
    LYCO --- ---
    QWWERTY: no, ve skutečnosti...
    hmotou neutronové hvězdy ta krabice naplnit nejde, protože tak malé množství přestane být stabilní, a volné neutrony jsou radioaktivní (poločas rozpadu cca 10 minut). Výsledkem by byla poměrně masivní jaderná exploze.

    Konkrétně:
    rozměry krabice v příčetných jednotkách: 0,219 m * 0,137 m * 0,041 m
    objem krabice: 0,00123 m^3 (něco přes litr)
    hustota neutronové hvězdy: až 5.9*10^17 (průměrná; jádro je hustší, ale špatně se těží)
    hmotnost krabice: 726*10^12 kg
    hmotnost neutronu: 1.67*10^-27 kg
    počet neutronů v krabici: 4,35*10^41
    energie rozpadu neutronu: 0,782 MeV = 1.6×10−19 = 125*10^-15 J
    energie uvolněná rozpadem krabice: 5,44 * 10^28 J = 13Yg TNT = 13Et TNT, z toho polovina se uvolní během prvních 10 minut (a průběh je exponenciální pokles).

    Mimochodem, říká se tomu jaderná exploze, když jsou to jenom neutrony?
    QWWERTY
    QWWERTY --- ---
    VOMAJDA
    VOMAJDA --- ---
    GUMBA: Při čtení tohoto tvého textu se mi, nevím ani proč, vybavil Rimmerův monolog z Roztavení :D
    AIRGURU
    AIRGURU --- ---
    BLACKHEAD: Tady to mas v popularni forme :)
    The Simplest Math Problem No One Can Solve - Collatz Conjecture
    https://www.youtube.com/watch?v=094y1Z2wpJg
    KAERO
    KAERO --- ---
    GUMBA: "Já těm věcem za mák nerozumím, jen občas úspěšně předstírám" - jojo, to nam vzdycky rikal jeden profesor: "To je jedno ze tomu nerozumite, musite vypadat, ze tomu rozumite!". A mam pocit ze s timhle heslem jsem si vystacil az doted :)
    GUMBA
    GUMBA --- ---
    RAKDVER: A sakra, už mě to dohnalo :-) Díky za vyjasnění.
    RAKDVER
    RAKDVER --- ---
    GUMBA: Malá Fermatova věta jde použít pouze když p je prvočíslo. Pro složená čísla je potřeba použít Eulerovu funkci:
    Euler's totient function - Wikipedia
    https://en.wikipedia.org/wiki/Euler%27s_totient_function#Euler's_theorem
    V tomto případě je rovna (3607-1) *(3803-1) = 13710012 = 2 * 6855006. Což mimochodem vysvětluje tu Kabalu...
    GUMBA
    GUMBA --- ---
    BLACKHEAD: Zrovna Collatz je zrádný v tom, že je jednoduše vysvětlitelný a přitom extra těžký na dokázání. (Možná ani nepůjde dokázat, pokud vím, zatím nikdo neprokázal ani "dokazatelnost".)
    BLACKHEAD
    BLACKHEAD --- ---
    GUMBA: No kdyz vidim toho Collatze, tak hazim flintu do zita...
    Ja nemam vejsku vubec, takze nemam VS vzdelani v zadnem oboru. Muj zajem o vedu vetsinou opada s prvnim reckym pismenem... ;-)
    GUMBA
    GUMBA --- ---
    BLACKHEAD: Já těm věcem za mák nerozumím, jen občas úspěšně předstírám, že ano. Ten přesah do spousty oblastí je holt jeden z benefitů povolání fyzika: před nematematiky/ičkami můžu předstírat pokročilé znalosti matematiky, před nechemiky/ičkami vytahovat své fragmenty znalostí chemie, atd. atd. A s fyzikou můžu dokonce dělat ramena i na fyziky a fyzičky, pokud jsou z jiných fyzikálních podoborů :-)

    Jinak ona se překvapivě dost velká část těchto věcí v teorii čísel (a nejen tam) pomocí bruteforce opravdu řeší. Nemám sice moc přesnou představu, jak vlastně matematici na ty svoje důkazy přicházejí, ale prostě u některých zapeklitých věcí se nakonec zaseknou. A pak (nebo i před tím) dojde na počítače. Klasika je obarvitelnost map. Jasně, použijí se vždy nějaké promakané triky (jak maktematicky, tak potom na algoritmy toho brutálu), aby se neprocházelo všechno, ale v jádru a na konci už je to opravdu brutalforce. Jedna z věcí, na které v současnosti matematici pálí miliony CPU hodin je stará dobrá klasika Collatzova domněnka. Jestli se nepletu, tak tam dokonce drží prvenství s nejvyšším ověřeným číslem jeden brněnský vědec. Aktuálně prověřil vše až po ~ 269.15. :))
    BLACKHEAD
    BLACKHEAD --- ---
    GUMBA: Uprimne dekuju za prednasku.

    Stydim se, zrejme nejsem vedec, ale "inzenyr". :-D
    Ja jsem teda neutrpel vyssi matematicke vzdelani nez ja stredni, takze jsem na to sel od lesa a bruteforcem, priznavam... ;-)
    GUMBA
    GUMBA --- ---
    BLACKHEAD: Ono to není zas až tak překvapivé, když si uvědomíme, jak ta perioda vzniká:
    987654321 / 123456789 = 8 + 1 / 13717421,
    rozklad na prvočísla pro toho jmenovatele je: 13717421 = 3607 × 3803 ... což neobsahuje žádné 2 ani 5 (2 × 5 = 10), pro hledání délky periody p v desetinném rozvoji musíme použít celé to velké číslo. Pro p platí, že 10p-1 je dělitelné 13717421. Maximální možné takové p je dle malé Fermatovy věty 13717421 - 1, takže to, že vyšlo p = 6855006 je vlastně ještě celkem v pohodě, mohlo to jít i výš :)

    Té výše uvedené podmínce 10p-1 mod 13717421 samozřejmě vyhovují i celočíselné násobky 6855006, to asi nepřekvapí. Takový dvojnásobek mi přijde obzvláště zajímavý a vtipný: 6855006 × 2 ... úplně vypečený, že?
    Proč? No je totiž roven 13710012, a když ho zmenším o tu jedničku, která už se nám tu mihla, dostanu 13710011. A to už něco znamená, konkrétně je to totiž už skoro ten původní jmenovatel 13717421. Něco málo ale ještě chybí, a to přihodit číslo 7410. Nicneříkající číslo? Kdepak, toto číslo je náš starý známý, jde o součet prvočísel v rozkladu původního čitatele, 7410 = 3607 + 3803. Kabala? Náhoda? Nemyslím si! :))

    Větu "Pokud zbytkem po dělení 987654321 / 123456789 vydělíme čitatele tohoto zlomku a od vzniklého čísla odečteme jeho prvočinitele, získáme o jedničku menší číslo než je dvojnásobek délky periody desetinného rozvoje při dělení 987654321 / 123456789." si nechám vytisknout na tričko.
    BLACKHEAD
    BLACKHEAD --- ---
    KAMAHL, AIRGURU: Ja se omlouvam ze do toho jeste picham, ale jsem unesen: 987654321 / 123456789 se zacne opakovat az po 6855006 desetinnych mistech!

    Neskutecny!

    Zkusil jsem to na milion mist a neopakovalo se to, tak jsem zkusil deset mega...
    AIRGURU
    AIRGURU --- ---
    Harder Drive: Hard drives we didn't want or need
    https://www.youtube.com/watch?v=JcJSW7Rprio
    ARCHIMEDES
    ARCHIMEDES --- ---
    AIRGURU: A ještě ideálně v každé číselné soustavě, 1/3 má v desítkové periodu 1, ve dvojkové 2, ale ve trojkové perioda netřeba, stejně jako u 22/7 v sedmičkové soustavě... nevím, jestli je to vtipné, ale zajímavé asi ano :)
    (pro lenochy: https://planetcalc.com/862/ )
    Kliknutím sem můžete změnit nastavení reklam