• úvod
  • témata
  • události
  • tržiště
  • diskuze
  • nástěnka
  • přihlásit
    registrace
    ztracené heslo?
    FALUCIUSVědecké vtipy
    BLACKHEAD
    BLACKHEAD --- ---
    KAERO: Sorry... :-(
    KAERO
    KAERO --- ---
    BLACKHEAD: aha, ja doufal ze se pochlubis nejakym super scriptem pro nejaky ultracool algebraicky soft :)
    BLACKHEAD
    BLACKHEAD --- ---
    KAERO: Delal jsm to rucne, od oka. Nic presneho v tom nehledej...
    GILHAD
    GILHAD --- ---
    KAMAHL: Taky by se dalo začít uvnitř toho kruhu a nechat tam růst nějaký fraktál, který by ten kruh nakonec vyplnil. A obvod toho fraktálu by s každou iterací byl delší a delší a 4 by to překročilo někde hned v počátcích, stejně jako 40, nebo 400 :)
    KAMAHL
    KAMAHL --- ---
    BASSAREUS: zjednodušeně: konverguje to jen ve smyslu plochy toho obrazce, ale to ještě neznamená, že by to mělo konvergovat v obvodu. V tomhle spočívá ta iluze. Můžeš si to zkusit s nějakým jiným počátečním obrazcem, než je čtverec, a měl bys dostat jiné hodnoty pí.

    Kdybych to vzal analyticky, můžu si představit, že každá iterace toho osekávání čtverce je nějaká parametrická křivka f_i(x). Kružnice je jiná parametrická křivka g(x). No a dá se to zkonstruovat tak, že opravdu pro libovolně malé e najdu i, aby byla pro každé x vzdálenost ||f_i(x) - g(x)|| < e. Takže v tomhle smyslu to konverguje. ALE když nás zajímá obvod, tak to je integrál z normy derivace té křivky. Ale rozdíl derivací nepůjde k nule: tzn. bude existovat kladná konstanta c, že v každé iteraci bude bod x, že ||f_i'(x) - g'(x)|| > c. Takže tohle už nekonverguje a tudíž nemůžeš tímhle způsobem argumentovat.
    KAERO
    KAERO --- ---
    BLACKHEAD: ten obrazek jsi nekde nasel nebo v necem nakreslil? Jestli kreslil, v cem a jak?
    SEJDA
    SEJDA --- ---
    BLACKHEAD: lim 4 = pi? :)
    BLACKHEAD
    BLACKHEAD --- ---
    V podstate je to odpoved na to, proc je π takovy cislo, jaky je...
    Je to to nekonecno tech kroku, ktery udava rozdil mezi π a 4.

    Je zajimaci, ze 4-π se pomerne dobre blizi polovine "golden ratio". Ale ne presne!

    A jeste uvedu, ze je jedno, jestli budes vzdy odkrajovat rovnomerne ctverecky, nebo ruzne ctyruhelniky, jejichz vrchol bude vzdy v miste polovicniho uhlu (od osy X i Y a stavajiciho uhlu), na te kruznici kruznici... (4x 45°, 8x 22.5°, 16x 11.25°, ...)
    Vysledek obvodu bude vzdy stejny (=4)!
    BLACKHEAD
    BLACKHEAD --- ---
    Takhle:

    BLACKHEAD
    BLACKHEAD --- ---
    CERNYRYBIZ: Nemas pravdu.

    Takovy ctverec by ti vzniknul, kdybys odebiral i vnitrni rohy. Ale ty tam prave nechavas... Vzdy zvenci opisujes ten kruh...

    Takhle to vypada po nekolika dalsich krocich...

    BASSAREUS
    BASSAREUS --- ---
    CERNYRYBIZ: dík, už to vidím
    CERNYRYBIZ
    CERNYRYBIZ --- ---
    BASSAREUS: ani nemusis byt. Zmensovanim "do nekonecna" tak, jak je na obrazku navrzeno, ti vznikne novy "ctverec" , oproti tomu puvodnimu postaveny nakoso, ovsem se zdvojenymi stranami. Jak by bylo zrejme uz pri zobrazeni jednoho dalsiho kroku.
    BASSAREUS
    BASSAREUS --- ---
    KAMAHL: Tak to mě dostalo. Snažím se pochopit proč to nefunguje XD ale já jsem teda hovno matematik...
    KAMAHL
    KAMAHL --- ---
    Dickinsonia byla?

    KAMAHL
    KAMAHL --- ---
    SEJDA
    SEJDA --- ---
    KAMAHL: Pi = 4
    KAMAHL
    KAMAHL --- ---
    MINDA83
    MINDA83 --- ---
    BROUKOID
    BROUKOID --- ---
    BROUKOID
    BROUKOID --- ---
    VOYTEX: ALIENS!!!!!!!!!!
    Kliknutím sem můžete změnit nastavení reklam