Vzdáleně mi to připomíná krystalografii, kde přítomnost translační symetrie zakazuje jiné rotační symetrie než 2, 3, 4, a 6. To, co při tomhle skládání kruhů do čtverce vnímáme jako hezké, totiž vykazuje translační periodicitu nějakého motivu. Skoro u všech "pěkných" skládání v té
tabulce je tedy tímto periodickým motivem pouze jediný kruh (v těch prokázaně optimálních je jen velmi málo výjimek, kde jsou motivem kruhy dva, např. 30). To, proč je těch hezkých tak málo, je dáno tím (jak píše
AXTHEB), že je to ve 2D a skládáno do čtverce. Ve 2D je uspořádání kruhů do čtvercové mříže velmi neefektivní oproti trojúhelníkové (hexagonální) mříži, a hexagonální mříž není kompatibilní s tím čtvercovým útvarem, do kterého se to skládá. Ve 3D (kde by byly místo kruhů koule) by to bylo zcela jinak, protože k hexagonálnímu uspořádání by navíc přibylo přesně stejně efektivní fcc (kubické plošně centrované) uspořádání, které ale obsahuje čtyřčetnou symetrii, a tedy by se dobře skládalo do krychle.