Opet jednou cas na terminologicko-definicni vsuvku :-)
JOSEFDRUHY: Zavadeni noveho formalismu je treba delat opatrne, aby nevznikal zbytecny chaos. Zapsat neco jako zlomek (nasobeni, deleni, mocnicny) a pak zakazovat deleni nebo logaritmovani dobra cesta neni. V tomto pripade bych doporucil pristup z obacne strany. Zavedeme si funkci, napriklad HDV(a,b,c,d), ktera mapujde 4 cela cisla do mnoziny vsech vlnobalicku. Napriklad neutron pak bude HDV(3,1,0,3) misto x^3*t^1/(x^0*t^3). V tom druhem muze cloveka prirozene napadnou provadet nejake matematicke operace, v tom prvnim neni jake. Ma to tu vyhodu, ze zkoumat vlastnosti HDV(a,b,c,d) lze i bez toho, ze presne vime, jak vypada, tj. jaky vlnobalicek presne vypadne z HDV(3,1,0,3).
Pokud ma byt nejaka operace dostupna, je nutne ji zavest. Vezmeme si treba SLOZ(A,B), ktera sklada jednoduche vlnobalicky do slozitejsich (napriklad atomy z neutronu, protonu a elektronu, ale lze zavest treba i pro dva atomy vodiku slozene do molekuly H2). Pak lze napriklad urcit, ze plati SLOZ(HDV(a1,b1,c1,d1),HDV(a2,b2,c2,d2))=HDV(a1+a2,b1+b2,c1+c2,d1+d2). Pokud prohlasime, ze tento vztah plati, pak z nej plyne komutativita, tj. SLOZ(HDV(a1,b1,c1,d1),HDV(a2,b2,c2,d2))=SLOZ(HDV(a2,b2,c2,d2),HDV(a1,b1,c1,d1)).
Zapis je navic snadnejsi, protoze netreba psat slozite zlomky a priadvat poznamky o zanedbani indexu. Zadne indexy tam nejsou, neni co zanedbavat.
Alternativne by slo definovat presneji tu mnozinu vlnobalicku (treba jako nejaky vektorovy prostor) a SLOZ primo jako operaci v tomto prostoru. Pokud se pak podari rict, jak presne vypada HDV(a,b,c,d), bude z toho najednou plynout kdeco dalsiho, potencialne zajimaveho.