Jestli to chápu, spor je o toto:
a fyzikální rozměr levé strany rovnice... Jelikož je to rovnice, musí být dim L = 1, protože dim R = 1. Pak zákonitě musí platit (m=d a n=h), a je jedno, jaké indexy a dimenze libovolným prvkům dále přisoudíte. Pokud by to totiž neplatilo, vyšel by na levé straně rovnice zbytkový rozměr (např. dim L = X^3/T^-2), a přestala by platit rovnost stran.
Anebo to není matematická ani fyzikální rovnice, ale vyjadřuje něco jiného. Pokud to tak je, co ta rovnice vyjadřuje a proč je zapsaná takto a rovna jedné?
JOSEFDRUHY: Pokud jsem to pochopil, nikdo zde nerozumí, co myslíte oním rozměrem rovnice. Pokud zavedete rozměr rovnice jako dim (L) = dim(R) = 1) => rovnice je bezrozměrná a dim(L) = dim(R) =/= 1) => rovnice je rozměrová, pak už to dává smysl. Trochu. Protože převést rozměrovou rovnici na bezrozměrnou je jednoduché, a jelikož rovnice musí při převodu veličiny z levé strany na pravou musí být ekvivalentní (L = R právě tehdy, když L+x = R+x), je to dost vágní. Ekvivalentní rovnice jsou pak jedna rozměrová a druhá bezrozměrná, což nedává smysl. Možná proto se ve fyzice pojem rozměrová rovnice nedefinuje, pouze rozměr stran (levé, pravé) rovnice.