GUMBA: Nemělo by to bejt spíš formulovaný nějak takhle: Novákovi mají dvě děti. Pokud alespoň jedno z nich je dívka, jaká je pravděpodobnost, že obě děti jsou dívkami?

Dlouho jsem nechápal podstatu...

GUMBA: Ono tu formulaci šlo chápat i jako.
"Novakovi maji dve deti, pricemz(právě / pouze) jedno z nich je divka. Jaka je pravdepodobnost, ze to zbyle dite je taky divka?"
Krásný příklad, že když je špatné zadání úlohy, může být výsledek řešení jiný než požadovaný.

GUMBA: Pokud chapu spravne vyznam slova "zbyle", pak mi to vychazi na 0%. Ale klidne si to necham vysvetlit.
Pokud je ve formulaci receno ze jedno z nich je divka, logicky to zbyle uz divka byt nemuze protoze z nich je jedno. Kdyby byla formulace ze prvni z nich je divka, pak samozrejmne vsechno jinak.

GUMBA: Myslím, že hardcore statistik by řekl, že buď 0 nebo 1, není známo. Stejná je pravděpodobnost, že až hodím mincí, padne mi orel. Že bude zítra pršet. Nebo že bude Soukup prezidentem. Odpovědi na většinu společenských otázek vyřešeny, očekávám, že myši budou vzteky bez sebe.

MAKROUSEK, SALVATOR: No tak prave proto je to napsano tak, jak je to napsano. V te formulaci to samozrejme cele vezi, jinak by se o tom nikdo nehadal :-) Protoze kdyby se to dite konkretizovalo rovnou, tj. reklo by se, ze napr. starsi je divka, tak samozrejme odpoved bude 50 % (zanedbame-li mirnou odchylku od 50:50 u pohlavi). Kdezto tak, jak je to formulovane, a tim ze nic dalsiho o Novakovych nevime (napr. ze by s chlapeckymi plody chodili na interupci), to dava tu 1/3....
Pochopitelne ty nejvetsi teoretizujici hadky byly o tom, zda (a co) dalsiho se implicitne (ne)predpoklada. Treba jestli mluvci pro fakt, ze sdeluje tu informaci ("jedno z nich je divka") bylo to prislusne dite (ze dvou sourozencu) vybrano nahodne nebo ne apod.

Je zajimave, ze se najdou jedinci, kteri na tu 1/3 nikdy nepristoupi, at to formulujes sebelip ;) V tomto je to ponekud analogicke te slavne uloze "o koze" (Monty Hall problem)

GUMBA: No, ono to všechno záleží na tom, jak je položená otázka. Ty se ptáš "Novakovi maji dve deti, pricemz jedno z nich je divka. Jaka je pravdepodobnost, ze to zbyle dite je taky divka?". Neni mi jasný, proč by to nemohlo bejt 50 %.
Na wiki, kterou sem postnul MAKROUSEK ale stojí "Mr. Jones has two children. The older child is a girl. What is the probability that both children are girls? Mr. Smith has two children. At least one of them is a boy. What is the probability that both children are boys?" To je dost zásadní rozdíl.

GUMBA: have you just assumed the child's gender?

My jsme se jednou na prodlouzenem vikendu zasekli na nasledujici hricce s (podminenou) pravdepodobnosti:

"Novakovi maji dve deti, pricemz jedno z nich je divka. Jaka je pravdepodobnost, ze to zbyle dite je taky divka?"

Vysvetlovalo se, kreslily se grafy, rozbory, binarni stromy, .... dokonce se i v mobilu losovaly mince atd atd. Ani tak jsme nakonec nektere lidi nepresvedcili, a stejne odjizdeli s tim, ze to musi byt 50 %....

Dělitelnost – Wikipedie
https://cs.wikipedia.org/wiki/D%C4%9Blitelnost

OMNIHASH: ...nebo taky 11 (třeba 869). Nemělo by to být tak, že ten rozdíl sám má být beze zbytku dělitelný 11?

MINDA83: ale s tou matematikou se musí opatrně. Pamatuji si naprostý rozklad Silvestrovské oslavy někdy kolem toku 2004/5 způsobené kolegou matfyzákem. Byli jsme ve věku, kdy se nám v partě rodily první děti. Zmiňovaný partykaz zahlásil někdy po půlnoci něco jako:

On: "Když jsem přišel na matriku, tak se podívám na rodný list. A hned jsem viděl, že je to blbě, rodný číslo nebylo dělitelný jedenácti. Úřednice jedna blbá, .."
Skupina: "Hele počkej, to takhle z na první dobrou vidíš dělitelnost čísla jedenácti."
On: "Ste dementi? To je přeci snadný."

Načež se odpotácel na záchod a bohužel usnul ve vedlejším pokoji zdravým spánkem opilce aniž by dělitenost jedenácti vysvětlil. Díky tomu opilá skupinka složená převážně z fyziků a programátorů několik hodin zkoušela dělitelnost odvodit než všichni odpadli vyčerpáním. Neměli jsme jej rádi.

NVT: To je přesný! Tyhle úvahy "velkých lidových zneuznaných géniu" slýchávám často.

jeden stařičký: Seděj dva páni ve vlaku a jeden se stále kouká ven a něco počítá: "4,12,16,...48...112...."
"Pane, prosím vás, co to počítáte ?"
"Ále, vždycky, když jedem kolem nějakého stáda, tak počítám kolik je tam dobytku..."
"To není možný ! Ale můžem se vsadit o kilo, mám tady za tunelem svoje stádo, a když mi řeknete kolik je v něm kusů, je vaše !"
Tak vyjedou z tunelu, pán začne počítat: "12,.....48....98.....148, je to 148 kusů !" "Správně, ale řekněte mi jak to děláte ??"
"Mám na to fígl. Vždycky sečtu všechny nohy, a pak to vydělím čtyřma."

MINDA83: Což mi připomíná ten vojenský rozhovor:
Poručík: Vy jste matematik, vojíne? Tak mi spočítejte třikrát sedmnáct!
Vojín: Padesát jedna.
Poručík: Sakra, to bylo rychle. Jak jste to udělal?
Vojín: Vcelku jednoduše. Třikrát deset je třicet, třikrát sedm dvacet jedna. Jednadvacet a třicet je padesát jedna.
Poručík: Pche, to znám daleko snazší metodu.
Vojín: Jakou, pane?
Poručík: Pětkrát deset je padesát a jedna je padesát jedna, vojíne!

Jo matematika je úžásná věda. Kdysi jsem se ještě na střední někomu snažil vysvětlit dvojkouvou soustavu a její mocniny. Snažil jsem se mu ukázat jak s pomocí deseti prstů napočítám do 1023. Pak ten dotyčný prohlásil že je to celý nesmysl a že mocniny nad dvacítku z hlavy stejně nikdo nespočítá. A prej zkus mi z hlavy spočítat druhou mocninu 51. Tak jsem si vzpomněl na rozdíl dvou mocnin, spočítal jsem si že 50 na druhou je 2500, k tomu přičetl 50, pak ještě 51, a asi během 10 sekund jsem mu řekl že to je 2601. Hned šel pro kalkulačku a že prej mi ukáže jakej je to nesmysl. Až do matury mě pak měl za geniálního počtáře.