SIRIEN: to jsi ale špatně pochopil, to není filozof o matematiku zajímající se, ale člověk který studuje teorii množin, matematickou logiku a analytickou filozofii. Tyhle obory jsou na pomezí matematiky a filozofie. Goedel byl také spíš logik neý matematik a jeho výsledky taky měly dost výrazný vliv na další formování matematiky. Ono ne každý filozof je jen takový ten snílek co by kdbyby - podívej se třeba co je potřeba k přijímačkám na obor logika na Filozofické Fakultě: https://logic.ff.cuni.cz/apply/bachelor/

A ten článek přece není o jeho úvahách, ale o tom jaké směry se v tom problému (doplnění axiomů ZFC) objevily a jaké mají výhody/nevýhody. Ne že by jeden byl ten jediný správný. Jinak je to samozřejmě populárně-naučný článek.

Obecně matematika = teorie množin + logika, ale existují různé teorie množin a také různé logiky, aniž by některé byly vyloženě lepší než jiné. A každá dvojice teorie množin+logika dává trochu jinou matematickou teorii.

PHOBOS99: no nevim. Já sem laik, ale hned co sem viděl, že se článek neodkazuje k názorům matematika, ale jen zase nějakého "filozofa" o matematiku se zajímajícího...

CHOROBA: Jenom se to docela blbe chladi, ale ty efekty urcite stoji za to :)

PJT: ale proud odporem 10ohmu preci muze byt nekonecny. Tedy nekonecny, kdyz mas desetinasobnenekonecne napeti.

ALCATOR: To mi připomíná historku jak kolega zkoušel studenta z teorie pohonů. Když se student pořád nemohl dopočíst protože udělal botu a vycházela mu ve jmenovateli nula, na neustálé dotazy zda si opravdu myslí že proud odporem 10 Ohm může být nekonečný odpověděl: "Já jsem zvyklej to počítat na kalkulačce". "Dobrá, tak si ji vyndejte." Po naťukání zíral na hlášku Err. "Tak co si o tom myslíte? "Asi jsem to špatně zadal." Opět Err. "Asi mám vybitou baterku, nepujčil byste mi jinou?" Kolega se začal skvěle bavit, tak mu půjčil svojí. Opět Err. "Asi máte taky špatnou baterku!" "Tak to se omlouvám, tak přijďte příště s nabitou kalkulačkou...." odvětil s úsměvem kolega...

V matematice, hlavně v teorii množin a matematické logice, se vedou spory o to jak by to s nekonečnem mělo být. Část matematiků by chtěla dále pokračovat v podstatě v tom co dělal Cantor a pracovat s aktuálním nekonečnem. Jsou ale i snahy to odbourat a mít jen potenciální nekonečno a dokonce i nemít žádné. Není to totiž objektivní otázka, ale jde o výběr axiomů teorie množin, kde různé sady axiomů pak vedou k různým matematikám. Dokonce jsou lidé, kteří nechtějí mít jednu matematiku, ale prostě jich paralelně zkoumat několik.

Většina věcí které známe my (předpokládám běžné VŠ vzdělání max někde na PhD úrovni) používá nekonečno spíše jako symbol a zjednodušení zápisu a často by to šlo udělat i bez něj. Takže matematika bez nekonečna by byla prakticky stejná jak ji známe, jen jinak zapsaná.

SELECTOR_IX:Tak on HNILOB sice uvadi ze rikali ze v matematice, ale spis tam rikali, ze ve fyzice. V matematice je nekonecno "v pohode". Ale jakmile mas ve fyzice nejakou teorii kde je nekonecno, tak to realne znamena, ze ta teorie neni "uplna".

SEJDA: ...tak doktor Pšenička je to! Né černá díra, ale velký třesk. Su debil omlouvam se.