• úvod
  • témata
  • události
  • tržiště
  • diskuze
  • nástěnka
  • přihlásit
    registrace
    ztracené heslo?
    FALUCIUSVědecké vtipy
    BROUKOID
    BROUKOID --- ---
    VOYTEX: nejlepsi vedeckej vtip od dall.e 2 (nebo jiny AI) bude, az nam DA ten dukaz (at uz na P/NP nebo neco jinyho).. ale nikdo z lidi ho nebude schopnej pochopit...
    VOYTEX
    VOYTEX --- ---
    ASNEK
    ASNEK --- ---
    KAMAHL
    KAMAHL --- ---
    KAERO
    KAERO --- ---
    GUMBA: A ja zas slysim Cauchyho stenat, ze tomu rikas jen Schwarzova nerovnost, misto Cauchy-Schwarzova!
    (Nojo, a pak tam byl jeste Bunyakovsky, na ktereho uz zapominaji skoro vsichni :) )
    SEJDA
    SEJDA --- ---
    AIRGURU: nutny predpoklad euklidovskeho prostoru, coz jak vime z praxe: 10 z 10 zedniku potvrdi, ze rovina neexistuje.
    Takze ve skutecnosti, bych s tim souctem prepon byl opatrnejsi. ;)
    GUMBA
    GUMBA --- ---
    AIRGURU: Myslím, že se tu všichni shodneme, že je to důsledek Schwarzovy nerovnosti, ostatně jako půlka věcí v matematice :-)
    (btw. úplně slyším ty trojúhelníky se dvěma přeponami a jedinou odvěsnou sténat: "Kill meeeee....")
    AIRGURU
    AIRGURU --- ---
    KAMAHL: myslis ze nekdo, kdo nevi proc to neplati, muze mit nejaky nenulovy uzitek z tveho druheho odstavce? :D

    Ja bych to shrnul tak, ze soucet prepon pravouhleho trojuhelniku je vzdycky ve stejnem pomeru delsi nez odvesna, zejmena nezavisle na tom, jak ten trojuhelnicek udelame malinkatej. Coz je rozdil proti situaci s plochou, kde se skutecne ty dve plochy k sobe vic a vic priblizuji.
    BLACKHEAD
    BLACKHEAD --- ---
    KAERO: Sorry... :-(
    KAERO
    KAERO --- ---
    BLACKHEAD: aha, ja doufal ze se pochlubis nejakym super scriptem pro nejaky ultracool algebraicky soft :)
    BLACKHEAD
    BLACKHEAD --- ---
    KAERO: Delal jsm to rucne, od oka. Nic presneho v tom nehledej...
    GILHAD
    GILHAD --- ---
    KAMAHL: Taky by se dalo začít uvnitř toho kruhu a nechat tam růst nějaký fraktál, který by ten kruh nakonec vyplnil. A obvod toho fraktálu by s každou iterací byl delší a delší a 4 by to překročilo někde hned v počátcích, stejně jako 40, nebo 400 :)
    KAMAHL
    KAMAHL --- ---
    BASSAREUS: zjednodušeně: konverguje to jen ve smyslu plochy toho obrazce, ale to ještě neznamená, že by to mělo konvergovat v obvodu. V tomhle spočívá ta iluze. Můžeš si to zkusit s nějakým jiným počátečním obrazcem, než je čtverec, a měl bys dostat jiné hodnoty pí.

    Kdybych to vzal analyticky, můžu si představit, že každá iterace toho osekávání čtverce je nějaká parametrická křivka f_i(x). Kružnice je jiná parametrická křivka g(x). No a dá se to zkonstruovat tak, že opravdu pro libovolně malé e najdu i, aby byla pro každé x vzdálenost ||f_i(x) - g(x)|| < e. Takže v tomhle smyslu to konverguje. ALE když nás zajímá obvod, tak to je integrál z normy derivace té křivky. Ale rozdíl derivací nepůjde k nule: tzn. bude existovat kladná konstanta c, že v každé iteraci bude bod x, že ||f_i'(x) - g'(x)|| > c. Takže tohle už nekonverguje a tudíž nemůžeš tímhle způsobem argumentovat.
    KAERO
    KAERO --- ---
    BLACKHEAD: ten obrazek jsi nekde nasel nebo v necem nakreslil? Jestli kreslil, v cem a jak?
    SEJDA
    SEJDA --- ---
    BLACKHEAD: lim 4 = pi? :)
    BLACKHEAD
    BLACKHEAD --- ---
    V podstate je to odpoved na to, proc je π takovy cislo, jaky je...
    Je to to nekonecno tech kroku, ktery udava rozdil mezi π a 4.

    Je zajimaci, ze 4-π se pomerne dobre blizi polovine "golden ratio". Ale ne presne!

    A jeste uvedu, ze je jedno, jestli budes vzdy odkrajovat rovnomerne ctverecky, nebo ruzne ctyruhelniky, jejichz vrchol bude vzdy v miste polovicniho uhlu (od osy X i Y a stavajiciho uhlu), na te kruznici kruznici... (4x 45°, 8x 22.5°, 16x 11.25°, ...)
    Vysledek obvodu bude vzdy stejny (=4)!
    BLACKHEAD
    BLACKHEAD --- ---
    Takhle:

    BLACKHEAD
    BLACKHEAD --- ---
    CERNYRYBIZ: Nemas pravdu.

    Takovy ctverec by ti vzniknul, kdybys odebiral i vnitrni rohy. Ale ty tam prave nechavas... Vzdy zvenci opisujes ten kruh...

    Takhle to vypada po nekolika dalsich krocich...

    BASSAREUS
    BASSAREUS --- ---
    CERNYRYBIZ: dík, už to vidím
    CERNYRYBIZ
    CERNYRYBIZ --- ---
    BASSAREUS: ani nemusis byt. Zmensovanim "do nekonecna" tak, jak je na obrazku navrzeno, ti vznikne novy "ctverec" , oproti tomu puvodnimu postaveny nakoso, ovsem se zdvojenymi stranami. Jak by bylo zrejme uz pri zobrazeni jednoho dalsiho kroku.
    Kliknutím sem můžete změnit nastavení reklam