BRENMCGUIRE: sonda letí celou dobu oběžnou dráhu, akorát eliptickou - tuším Hohmanova přechodová trajektorie, se tomu říká (či elipsa)
každá oběžná dráha má nějakou energii - kruhová i eliptická. když chceš dráhu kolem čehokoliv (Země, Slunce...) zvýšit, musíš přidat energii.
existuje finta, kdy eliptická dráha má stejnou energii, jako tuším kruhová dráha s poloměrem rovném polovině delší poloosu (???) nebo něco takového. Prostě přejít z kruhové dráhy na eliptickou není až taková věda, pokud se to udělá správně - akorát na kruhové dráze máš konstatní potenciální energii a konstantní kinetickou, zatímco na eliptické se ti potenciální přelévá do kinetické, když se blížíš k pericentru elipsy (to, kolem čeho obíháš je vždy v jednom z ohnisek elipsy).
z toho vyplývá zajímavý detail, který opět nejlépe okoukáš v Kerbal Space Programu: když se po přechodové elipse blížíš k cílové planetě, tak po té dráze letíš pomaleji, než ta planeta po své oběžné dráze, takže v ten moment jakoby vlastně "čekáš" (samozřejmě - ne aktivně, letíš tam setrvačností), až tě cílové těleso letící po své +/- kruhové dráze "dožene" ! samozřejmě si lze vybrat přechodové elipsy různé, podle toho, co je tvým záměrem: většinou je tam nějaký tradeoff, že když minimalizuješ dobu letu, tak se ti zvyšuje delta-V potřebné pro zachycení, naopak když si vybereš nějakou pomalejší přechodovou křivku, tak můžeš třeba minimalizovat vzájemnou rychlost vzhledem k povrchu (což celkem jedno, pokud můžeš zabrzdit o atmosféru, jako u Marsu, ale mohlo by to hrát svou roli při příletech k tělesům bez atmosféry...)
nevím popravdě, proč se na střední bifluje všechna ta analytická geometrie kolem kuželoseček, aniž by k tomu přidali jedinou skutečně zajímavou aplikaci - což nejsou zahradníci rýsující eliptické záhony, ale samozřejmě kosmické léty :-) dohánět to pak na stará kolena je docela pracné a člověk už nemá v paži tu matematickou gymnastiku a jde na to intuitivně (čímž se dřív nebo později dopustí dalších omylů, nevyhnutelně). každopádně šance se někam posunout jsou v podstatě dvě: buď spousta pracných výpočtů, nebo Kerbal Space program a zkoušet v něm různý blbosti :-)
jinak tvůj původní dotaz byl na gravity assist - což je něco jiného, než když chceš v cíli zabrzdit na oběžnou dráhu. k tomu co píšeš: nemyslím, že gravitační prak funguje tím líp, čím víc má planeta měsíců :-) musíš se dostat hluboko do gravitační studně. u Jupiteru ti v tom vadí radiace, u Saturnu zase - atmosféra (je to sice velká planeta, ale s velmi malou průměrnou hustotou - tzn. gravitační studna není zas tak hluboká, a ještě jí blokuje atmosféra).
dovedu si představit, že když už, tak by mohla mít význam kombinovaná asistence - průlet kolem Titanu a Saturnu současně (Titan je jeden z největších měsíců). Podobně by snad u Jupitera mohlo jít kombinovat s průletem kolem Ganymedu - jeho oběžná rychlost kolem Jupitera je skoro 11 km/s a navíc nemá atmosféru, tak by mělo jít přeletět těsně nad ním. Oběžná doba je 7 dnů, takže se dá předpokládat, že vhodné průletové okno pro takovouhle zdvojenou asistenci nastává těch každých sedm dnů. Dovedu si představit, že je to srovnatelné třeba s gravitační asistenci Marsu, nebo tak.
Tím se dostávám k tomu, že kombinovaný průlet kolem Jupitera a Ganymedu by stejně podle mě vydal za víc, než mířit pak ještě k Saturnu (který se navíc nachází vhodným směrem daleko méně často,než jednou za 7 dnů, jako Ganymed).
Pokud je Ganymed použitelný naopak pro zbrždění sond na oběžnou dráhu kolem Jupitera, tak by asi stálo za to o něm uvažovat i pro urychlení při průletu směrem ven:
Europa Orbiter Mission
http://ccar.colorado.edu/asen5050/projects/projects_2015/Students/Stringer_Ben/solution.html
problém je, že na pomalé vnější planety můžeš při gravitačních manévrech zapomenout, pokud nejsi zhulený šťastlivec typu Carl Sagan (prostě se uměl narodit ve správnou dobu na správném místě a užít si to ... bych se fakt divil, kdyby časem první seriózní mezihvězdná mise nenesla jeho jméno :-) Co potřebuješ, je co nejvíc to kombinací různých triků rozkvedlat ve vnitřní sluneční soustavě a pak pokud možno zkombinovat vlivy v soustavě Jupitera (u toho Ganymeda mi začíná docházet, že pokud bys kolem něj prolétal, když letí správným směrem, tak zase nejspíš neproletíš tak těsně kolem Jupiteru, jak by bylo potřeba.. každopádně největší rychlost by sonda nabrala při tečném průletu kolem dráhy Jupitera ve směru jeho oběhu, a tady "selská logika" napovídá, že je docela těžké nejdřív tečovat Jupiter a potom ještě Saturn - minimálně kolem jednoho z těch těles by to nebylo v optimálním úhlu)
v zásadě nejvíc se mi líbí představa, že ta tvoje hromada šrotu využije třeba motorický manévr při těsném průletu kolem Ganymedu, aby se co nejpřesněji navedla na gravity asist u Jupitera... ale samozřejmě blufuju a tvářím se, jako by to nebyla žádná rocket science (ona samozřejmě je :-) nebo při troše drzosti bys mohl tu tvojí generační mezihvězdnou loď kolem Jupitera prosmýknout zpět k Zemi a/nebo Venuši a využít jejich kombinované gravitační asistence - a při průletu kolem Země by na to monstrum ještě dodatečně nastoupila posádka, aby jí předtím nezabila radiace Jupitera :-)