REDGUY: Teď si protiřečíš.
Pokud už se dá mluvit o vysoké pravděpodobnosti střetu, znamená to, že dráha je určená docela dobře (pro těch 10% by to znamenalo rozptyl v řádu malých jednotek Rz max (vzhledem k tomu, že rozhoduje poloha trajektorie i čas)).
Pak ale ty velké manévry netřeba...

REDGUY: Reálně by při dostatečném času šlo buď o přímé minutí Země (tam se podle vzájemné rychlosti bavíme o >1 až několik zemských poloměrů) nebo o bezpečné minutí "keyhole" koridoru (ty mají rozměry ve stovkách km), po průletu kterým by se podružné (hlavně gravitační) vlivy nasčítaly tak blbě, aby to vedlo ke kolizi o nějaký ten rok později.

Dokud není určena dráha ať přímého střetu nebo ne/průletu "keyhole" dost přesně, je pokus o jakoukoliv manipulaci s asteroidem téměř výstřelem naslepo, který může situaci dokonce i zhoršit. Pochopitelně, pokud si budeme hrát na vzdálenější budoucnost, lze si představit program "úklidu" drah všech potenciálních křížičů nebezpečných rozměrů (hezký námět na sci-fi).
Ale jen tak z plezíru (tedy předběžné opatrnosti, pardon) v dohledné budoucnosti šťouchat do asteroidů, jejichž dráha není pořádně známá, bych považoval za špás zejména drahý a potenciálně i kontraproduktivní. A když už dráha známá bude, stačí štouch docela malý (v rychlosti, ne v celkovém impulzu a měřítkách soudobé techniky).

REDGUY: Nejistoty jsou samozřejmě veliké, ale považuju za užitečné nejdřív začít od konzervativního odhadu, jak velké manévry jsou asi asi třeba, když
1) už jsou nejistoty dost malé na to, aby vůbec šlo spočítat, CO je potřeba udělat
2) nám nebude střádání působení dalších efektů (blízké průlety kolem planet(y), přímý tlak záření, Jarkovského efekt...) ani v souhrnu pomáhat ani škodit

Zrovna k tomuhle "kinematickému" výpočtu na kruhových drahách skutečně stačí v principu jen 3.Keplerův zákon, oběžná doba Země kolem Slunce a poloosa oběžné dráhy Země.
(Udělal jsem si pár kontrol navíc, třeba přes kruhovou rychlost, kde ještě vstupuje hmotnost Slunce, ale ty ve skutečnosti netřeba).

Postup akorát k nedělní snídani:
perioda & poloosa & pohyb po kružnici-> oběžná rychlost Země
oběžná rychlost + deltaV & pohyb po kružnici & 3.Keplerův z. -> poloosa po manévru & perioda po manévru

REDGUY: za předpokladu, že asteroid nerotuje :)

ARCHIMEDES: Eeeeh. Ocenuju konkretni cisla, akorat ze to co rikam xchaosovi porad plati: ignorujes pusobeni dalsich teles (vcetne Zeme), coz asi za deset let neco udela a pocitat uhnuti na presne nebo skoro presne polomer zeme znamena, ze mas extremne optimistej nazor na presnost mereni polohy a drahy deset let a vice dopredu.

Co to tom rika JPL?
99942 Apophis (2004 MN4)
https://cneos.jpl.nasa.gov/doc/apophis/
a close approach that is not dangerous (like Apophis in 2029) nonetheless close enough to obscure the proximity and the danger of a later approach (like Apophis in 2036) by amplifying trajectory prediction uncertainties caused by difficult-to-observe physical characteristics interacting with solar radiation as well as other factors.

the effect [of solar energy] on Apophis’ predicted position can grow to between 520,000 and 30 million km (323,000 and 18.6 million miles; 0.0035-0.2 AU)

It was found that small uncertainties in the masses and positions of the planets and Sun can cause up to 23 Earth radii of prediction error for Apophis by 2036.

Dokonce i velmi prekvapive The standard model of the Earth as a point mass can introduce up to 2.9 Earth radii of prediction error by 2036; at least the Earth’s oblateness must be considered to predict an impact.

Vyse uvedene nepisu proto, ze se chci bavit konkretne o Apophisu, ale proto, abych ukazal, jaky vsechny faktory hrajou roli.

Tenhle trivialni vypocet proste sice dava "dolni mez", ale zhruba na stejny urovni, jako "dolni mez jak rychle se dostanu s desatyho patra do prizemi" je vydelit vejsku baraku rychlosti svetla. Rychlejc to nepujde, to je pravda, ale ignoruje to tolik podstatnejch faktoru, ze to proste neni uzitecny cislo.

Kazdopadne, muzes prosim nejakej pointer na vzorce, podle kterejch jsi to pocital? Diky.

A tresnicka na dortu na zaver: Changing the amount of energy Apophis absorbs by half a percent as late as 2018 - for example by covering a 40 x 40 meter (130 x 130 foot) patch with lightweight reflective materials (an 8 kg payload) - can change its position in 2036 by a minimum of one Earth radius. - takze, pokud chceme za patnact let soupnout asteroid stranou o polomer Zeme, mame dve moznosti: bud tam podle xchaose poslat spousu robotu, ktery ten sutr postupne rozeberou na kousky a odhazej stranou. Nebo na nej proste nechame americany nastrikat velkej bilej napis Coca Cola. Vysledek bude stejnej 8)))

Kdybyste nežvanili a radši vzali do ruky alespoň Keplerovy zákony...

Řešmež zadání s ideálním blízkozemním asteroidem (kruhová dráha, poloosa a=1AU).
Toto nám dá dolní limit na požadovaný manévr pro realistické křížiče.

Urychleme ateroid po směru letu o 1,0 cm/s způsobem "low thrust transfer" mezi dvěma kruhovými drahami. (Tam je delta-v dáno přímo rozdílem oběžných rychlostí, pro malé relativní změny to vyjde prakticky stejně jako Hohmannovský dvojimpulzní transfer).

Poloměr(poloosa) jeho dráhy se zvětší o 100 km.
Perioda jeho oběhu se zvětší o 32 s.

Rozložím-li urychlování do 10 let (nárůst 3,2 sekundy v periodě a 10 km v poloose ročně), nasbírám celkem 3,2*10/2=160 s podélné zpoždění vůči původní trajektorii.
Oběžná rychlost vychází na 29,8 km/s, asteroid bude tudíž o 4800 km podélně a 100 km příčně oproti bodu, kde by byl bez manévru.

Není zač.

P.S.: Jakkoliv je XCHAOS trochu pohádkář, ten hrubohrubě linearizovaný odhad 2 cm/s nebyl vůbec mimo a jestli se tu hádáte o to, jestli je potřeba vystřílet procento nebo promile asteroidu pro jeho reaktivní pohon, je to zcela relevantní.

Popojedem ne ? Starship hooper ;)