KEJML: To je normální, jenom jim to dohořívá.

Jestli můžu narušit statistické okénko: Koukám teprve teď na to poslední přistání Falconu a vidím na konci plápolající plameny, ale přitom jsem nezaznamenal, že by se někdo řešilo. Je to normální? Akceptovatelné? Nebo to komplikuje znovupoužitelnost?

Three Camera Angles | Falcon 9 First Stage Landing on Droneship
https://www.youtube.com/watch?v=LHqLz9ni0Bo

Double solar transits of Mercury with the ISS and a plane
https://www.youtube.com/watch?v=Le-B2AnFiWw

KAERO: praveze kdyz mas 0.5 +/- 0.5 (95%) a 0.99 +/- 0.01 (95%), porad muze byt ta skutecna pravdepodonost, kterou nikdo nezna (ani kontrukteri, ani akcionari, ani management, ani NASA, ani pojistovna, ani prezident USA, ani prezident RF), uplne stejna.

Mam jeste jeden priklad, zajima mne, ktery hokejovy tym je nejlepsi. Udelam si prumer kurzu na vitezstvi, a mam zebricek, ktery bude mit v Blesku obrovskou ctenost. Je to logicke, protoze prumer je selsky jasny. Co naplat ze mistrem sveta (jina statistika) se stane nekdo jiny, ze medaile na ZOH (jina statistika) dostanou jine tymy. Ze prumer/soucet skore (jiny statistika) by dal jine poradi. Proste na komplexni otazku, jsem si udelal selsky jednoducou tabulku, a kdyz mi nekdo pise, ze prumer, je pomerne slaby a nic nerikajici pro srovnani mezi sebou, budu si trvat na svem.
On prumer jaksi dobre popisuje ten jednotlivy model, je to 1. vec, ktera cloveka napadne, a ma velkou vahu i v tech dalsich napadech (napriklad lezi u prostred konfidencniho intervalu, sestaveneho z prumeru). Porovnavat ty prumery mezi sebou uz je ale jine kafe.

KAERO: 2 je to proto, ze 1,96 je hodnota inverzni distribucni funkce normalniho rozdeleni pro hodnotu 0,975, tedy alfa 0,05, tedy hladinu pravdepodobnosti 95%. Kdybys sel na 3 uz jsi nekde u hladiny pravdepodobnosti 99,5%

ano, skutecne je (k+1)/(n+2) cim vetsi n (a k) tim podobnejsi pomeru k/n. Ty plusy tam chapu jako upravu, protoze pravdepodobnost na zacatku je 1/2 (usmevne, ne?)

Pokud jsou nejake jevy nahodne, nastavaji nezavisle od sebe, ma smysl se u nich bavit o konvergenci? Ja pouzil slovo posloupnost, aby bylo jasne, ze jde o nahodnou velicinu spojenou s casem, nikoli proto, ze jde o matematickou posloupnost.

O citelnost nejde, to by byl bulvar. Chteli jsme si srovnat nosice, no zjistili jsme ze ac se predlozena tabulka tvari bombasticky, obsahuje spoustu mezer, a vlastne skoro nic nerika.

KAERO: nemam lepsi odhad, protoze neznam datumy jednotlivych startu, natoz vnitrni procesy (a to i ty historicke), ktere jsou nezbytne k tomu, abych ziskal statisticky nezavisle pokusy, resp. vedel jaka cast je statisticky nezavisla a jaka se da popsat ruznymi jevy a nema s nahodou co delat. Sel bych od nejslozitejsiho mozneho modelu k tomu nejjednodusimu.
To cislo (Rate) samo je malo, protoze porovnavas nejakou posloupnost (jak sly starty po sobe), nebo alespon mnozinu (vsechny starty dohromady), nikoli pouze jednu hodnotu (start nebyl jeden). Takze porovnavas statistiku, tj nejakou souhrnou velicinu.

Napriklad, kdyz bych mel posloupnost startu (uspech=1, neuspech=0) 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 .. tak ti postupne lita odhadovana pravdepodobnost lita v intervalu <50%;79%> .. a ty bys rekl, protoze se dneska divas na ta cisla ze je pravdepodobnost 79%. No neni. Jde o odhad te pravdepodobnosti. Takze to zkousis odhadnout, ale vlastne vubec nevis jak presne jsi to odhadnnul.

Takze si reknu, jsem nakonci, neznam prubeh, nemuzu to jinak hledat, pouziju radeji interval a budu vedet na cem jsem. V mnou postnutem linku je priklad Agresti-Coullova intervalu, ktery rika, kdyz nevis, pridej 2, odeber 2.

Takze promenim 2 uspechy na neuspechy: (k-2+1)/(n+2), a 2 neuspechy na uspechy: (k+2+1)/(n+2) (samozrejmne jenom pokud to jde) a mas pro dany priklad interval <71%;86%> pro hladinu pravdepodobnosti 95%
Cti: kdybychom znali tu posloupnost startu a neuspechu, a pocitali to prubezne, tak 95% tech intervalu obsahuje skutecnou pravdepodobnost, kterou nezname! (a ktera je i tak promenliva v case!)

Tak jsem se dokopal to spocitat: skoro vsechny se teoreticky muzou dosplhat nad 95% svoji uspesnosti.
Excel="<"&IF(B19>1,TEXT(ROUND((B19-2+1)/(C19+2),2),"0.00"),"0.00")&";"&IF(C19-B19>1,TEXT(ROUND((B19+2+1)/(C19+2),2),"0.00"),"1.00")&">"

 Vehicle            Successes  Tries  Realzd  Pred    Conc.    Last        Dates  Interval    
                                      Rate    Rate    Success  Fail                           
 Delta 2            151        153    0.99    0.98    98       1/17/97     1989-  <0.97;0.99> 
 Soyuz-FG           44         44     1       0.98    44       None        2001-  <0.93;1.00> 
 Soyuz-U            753        773    0.97    0.97    16       8/24/11     1973-  <0.97;0.98> 
 Atlas 5            59         60     0.98    0.97    50       6/15/07     2002-  <0.94;1.00> 
 CZ-2D              26         26     1       0.96    26       None        1992-  <0.89;1.00> 
 Ariane 5-ECA       52         53     0.98    0.96    52       12/11/2002  2002-  <0.93;1.00> 
 Delta 4M(+)        22         22     1       0.96    22       None        2002-  <0.88;1.00> 
 CZ-4(A/B/C)        45         46     0.98    0.96    11       12/09/2013  1988-  <0.92;1.00> 
 CZ-3B/3C           44         46     0.97    0.94    32       8/31/09     1996-  <0.90;0.98> 
 CZ-2(C)(/SD/SM)    43         45     0.96    0.94    9        08/18/11    1974-  <0.89;0.98> 
 H-2A               28         29     0.97    0.94    23       11/29/03    2001-  <0.87;1.00> 
 CZ-2F(T1)          11         11     1       0.92    11       None        1999-  <0.77;1.00> 
 Minotaur 1         11         11     1       0.92    11       None        2000-  <0.77;1.00> 
 Soyuz FG/Fregat    10         10     1       0.92    10       None        2003-  <0.75;1.00> 
 Dnepr              21         22     0.95    0.92    15       7/26/06     1999-  <0.83;1.00> 
 PSLV               30         32     0.94    0.91    28       9/29/97     1993-  <0.85;0.97> 
 CZ-3/3A            34         37     0.92    0.9     24       8/18/96     1984-  <0.85;0.95> 
 Rokot/Briz/K(M)    23         25     0.92    0.89    9        02/01/2011  1994-  <0.81;0.96> 
 Proton-M/Briz-M    77         86     0.9     0.89    4        10/21/14    2001-  <0.86;0.91> 
 Soyuz 2-1a/Fregat  14         15     0.93    0.88    12       5/21/09     2006-  <0.76;1.00> 
 Soyuz 2-1b/Fregat  20         22     0.91    0.88    6        08/22/14    2006-  <0.79;0.96> 
 Falcon 9 v1.1      13         14     0.93    0.88    0        06/28/15    2013-  <0.75;1.00> 
 Soyuz 2-1b         6          6      1       0.88    6        None        2008-  <0.63;1.00> 
 Pegasus (H/XL)     37         42     0.88    0.86    28       11/04/1996  1991-  <0.82;0.91> 
 Vega               5          5      1       0.86    5        None        2012-  <0.57;1.00> 
 Ariane 5ES         5          5      1       0.86    5        None        2008-  <0.57;1.00> 
 H-2B               5          5      1       0.86    5        None        2009-  <0.57;1.00> 
 Soyuz-U/Fregat     4          4      1       0.83    4        None        2000-  <0.50;1.00> 
 Minotaur 4/5       4          4      1       0.83    4        None        2010-  <0.50;1.00> 
 Zenit 3F/FregatSB  3          3      1       0.8     3        None        2011-  <0.40;1.00> 
 Strela             3          3      1       0.8     3        None        2003-  <0.40;1.00> 
 Delta IV-H         7          8      0.88    0.8     7        12/21/04    2004-  <0.60;1.00> 
 Soyuz 2-1a         7          8      0.88    0.8     2        04/28/15    2004-  <0.60;1.00> 
 Zenit 2(M/SB)      30         38     0.78    0.77    7        09/09/1998  1985-  <0.73;0.83> 
 Shtil'             2          2      1       0.75    2        None        1998-  <0.25;1.00> 
 Kuaizhou           2          2      1       0.75    1        None        2013-  <0.25;1.00> 
 Zenit 3SLB/DMSLB   5          6      0.83    0.75    5(B)     4/28/08     2008-  <0.50;1.00> 
 Antares            4          5      0.8     0.71    0        10/28/14    2013-  <0.43;1.00> 
 Angara A5          1          1      1       0.67    1        None        2014-  <0.00;1.00> 
 CZ-6               1          1      1       0.67    1        None        2005-  <0.00;1.00> 
 Epsilon            1          1      1       0.67    1        None        2013-  <0.00;1.00> 
 Falcon 9 FT        1          1      1       0.67    1        None        2015-  <0.00;1.00> 
 CZ-11              1          1      1       0.67    1        None        2015-  <0.00;1.00> 
 Shavit(-1,-2)      7          10     0.7     0.67    3        09/06/2004  1988-  <0.50;0.83> 
 Taurus (XL)        6          9      0.67    0.64    0        03/04/2011  1994-  <0.45;0.82> 
 Safir              5          8      0.63    .60(C)  1        09/02/2012  2008-  <0.40;0.80> 
 Soyuz 2-1v         1          2      0.5     0.5     0        12/05/2015  2013-  <0.00;1.00> 
 GSLV               4          9      0.44    0.45    2        12/25/10    2001-  <0.27;0.64> 
 Proton-M/DM-03     1          3      0.33    0.4     1        07/02/2013  2010-  <0.00;0.80> 
 Volna              0          1      0       0.33    0        6/21/05     2005-  <0.00;1.00> 
 Super Strypi       0          1      0       0.33    0        11/04/2015  2015-  <0.00;1.00> 
 Unha (TD-2)        1          4%     0.25    0.33    1        04/12/2012  2006-  <0.00;1.00> 

SEJDA: ja se ptal, protoze jsem doufal, ze se neco dozvim. napsal jsi hodne pismenek, ale nejak z toho nejsem zase moudry. najit odkaz na wiki je jedna vec, ale neco pochopit a spravne pouzit je vec druha...
Kde ze je ten vzorec, podle ktereho bys odhadoval uspesnost pristiho startu, a kde je ten vzorec, podle ktereho odhadnes interval spolehlivosti tveho odhadu?

Jasne, vyvoj nosicu ovlivnuje sposuta veci - nekdy na chybu nosice po havarii prijdou, nekdy ne, nekdy schopny inzenyr to navrhne dobre, nebo to zlepsi, nekdy se monter ozere a zapoji kabel naopak... Ale tech vlivu je milion jedna, a udelat spravny popis nelze. Lze pouze najit takovy vypocet pravdepodobnosti uspechu pristiho startu, ktery se nejvice blizi realite. Vzhledem k dostatku historickych dat se nemusime bavit hypoteticky, ale muzem prakticky. Tvrdis ze model (k+1)/(n+2) neni spravny. To urcite ne, protoze to neni opravdovy popis reality, jen aproximace. Ale mas teda lepsi? Muzem ho otestovat na historickych datech, dokonce si to rad zkusim, jen uz prosim prestan mluvit vagne, a pis presne a k veci. Anebo je problem u mne?

KAERO: musel jsem si o tom hodne popremyslet. Zkusim to nejak naformulovat.
Ta tabulka dela to, ze se na starty raket diva jako na hody minici (kolikrat jsem hodil, kolikrat padla panna), no nebo spise hody nevyvazenou minci (ani neocekavame p=50%), repsektive hody krajicem chleba namazanym marmeladou, jak je znamo, ten padne vetsinou marmeladou na zem (p~100%). Raketa = krajic chleba. Hod krajicem = start rakety.
Tomu by odpovidalo binomickemu rozdeleni, u toho zname odhad rozptylu (D(X) = n.p.(1-p)) [n=Tries, p=Rate], a da se po nejakem uvazeni sestavit interval spolehlivosti .. tj. najit odpoved na otazku, kdyz budu dal hazet tim krajicem, do jakeho intervalu se mi nejspise trefi sestaveny interval i z dalsich pokusu. Neco o intervalech spolehlivosti pro binomicka rozdeleni: https://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_proportion_confidence_interval

Problem ale je, ze popisovat start rakety hodem krajicem chleba (kdy by se konstrukce raket lisily silou marmeladove vrstvy), jsou hodne nepresnym popisem reality .. pravdepodobnost uspechu, neni porad stejna, na zacatku je mensi, casem roste (teoreticky), modely raket, ktere zacinaji pozdeji, jsou vybavene poznatkama uspechu i neuspechu predchozich modelu raket, maji zacatek lepsi (teoreticky). Tedy rozhodne nejde o hody nezavisle, ale jako by po kazdem hodu, trochu marmelady zustalo na zemi.

Bezne se (jeste stale v ramci jednoduchych postupu) pouziva Poissonovo rozdeleni, pro jevy formulovane trosku jinak, typicky vyjadrene jako pocet zmetku lezoucich z tovarny. Resp. pocet katastrof typu zemetreseni v case.
Possinovo rozdeleni, ma ale taky za predpoklad nezavisle, nahodne veliciny, tj. takove, kde se konstrukteri nezamysli nad svymy chybama (ani chybama jinych) a odpaluji rakety jednu za druhou, tak jak lezou z tovarny (jeste bych nad tim, ze to tak skoro je, a tim, ze demence se vyskytuje zcela nahodne, primhouril oko). Resp. kdyby za nehody raket nemohli konstrukteri ale povetrnostni podminky, tj. by je vypousteli dest ne dest (nad tim bych taky primhouril oko, protoze sice odpaluji, kdyz je "hezky" ale i tak maji necekane zmeny meteorogickych podminek vliv). Opet ale predpoklada porad stejnou pravdepodobnost uspechu (zasadni problem).
Toto rozdeleni ma parametr lambda = pocet neuspechu (napriklad v jednom roce, nebo treba kazdych 10 startu, nebo nejaka jejich interakce).

O interakci casu i poctu startu pisu proto, ze cas neni uplne dobra velicina: nekde je hodne konstrukteru, potrebuji mene casu. Zrovna tak neni poradi odpalu neni uplne dobra velicina: maji vykonny prodej a odpaluji jednu za druhou.

Pisu o tom, ze je dobre si to namalovat, kvuli mnou ocekavanemu rozdilu prvnich nekolika pokusu, vs. zabehnuteho pouzivani. Jinymi slovy, pravdepodobnost uspechu, neni v case porad stejna.

Omlouvam, se ze do toho staram, ale proste prumer, byt prikrasleny, mi neprepada ani zdaleka dost dobry na to, aby se to dalo srovnat. Na jakykoli hate, je to samozrejmne uplne jedno.